第05章4次课--电势的计算等势面电场强度与电势梯度精讲.pptx

1 §5. 7 电 势 一、电势 /17 2 §5. 7 电 势 二、电势的计算方法一: 由电荷直接计算 /17 3 §5. 7 电 势 /17 三、电势的计算方法二: 由电场直接计算 4 §5. 7 电 势 例2 求均匀带电球壳的电势. 解 前面用高斯定理已求出 （i）球外 设真空中, 有一带电为Q, 半径为R 的带电球壳. 试求:（i）球壳外两点间的电势差； （ii）球壳内两点间的电势差； （iii）球壳外任意点的电势； （iv）球壳内任意点的电势. /17 5 §5. 7 电 势 （iii）球外任意点的电势 (令无限处电势为零) 由此可见, 球面上和球内各点都等电势. /17 可见, 球内任意两间电势差为零. 6 §5. 7 电 势 例3 求电荷线密度为的“无限长”带电直导线的电势. 本题不能选无限远处的电势为零. 为什么 ？ 解 任意点P相对于B点 的电势为 /17 7 §5. 8 电场强度与电势梯度 定义：空间电势相等的点连接起来所形成的面称为等势面. 一、等势面（电势图示法） 电场强度描述了电场的强弱, 电场线形象地描绘了电场中的电场强度的分布. 为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻等势面间的电势差相等. 电场也可用电势来描述, 电势能否用图形来描述 ? (i) 根据等势面的定义, 电荷在等势面上从a点移动到 b点, 电场力做功为 /17 均匀电场的电场线和等势面 8 即电场线是和等势面正交的曲线簇. §5. 8 电场强度与电势梯度 (iii) 按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等. 由此, 可以得到等势面的疏密程度表示电场场强的大小． /21 9 §5. 8 电场强度与电势梯度 两平行带电平板的电场线和等势面 一对等量异号点电荷(电偶极子)的电场线和等势面 /17 10 §5. 8 电场强度与电势梯度 二、电场线和等势面的关系 2）等势面密处电场强度大；等势面疏处电场强度小. 1）电场线与等势面处处正交.（等势面上移动电荷，电场力不做功.） /17 11 §5. 8 电场强度与电势梯度 三、电场强度与电势梯度 结论: 电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量，等于这一点处沿 该方向电势变化率的负值. 电场中某点处的电势与该点处的电场强度的数量关系如何？ 如图所示, 电场中AB两个等势面间的电势差为 /17 12 §5. 8 电场强度与电势梯度 静电场中任一点处电场强度E的大小等于该点处电势沿 等势面法线方向的空间变化率. 方向 沿电势降低的方向。 /17 规定 : 等势面上某点A处的法线方向沿电势增大的方向。 13 §5. 8 电场强度与电势梯度 直角坐标系中: 物理意义 (i) 空间某点电场强度的大小取决于该点邻域内电势 V 的空间变化率. (ii) 电场强度的方向恒指向电势降低的方向. /17 14 §5. 8 电场强度与电势梯度 3）E 相等的地方，V一定相等吗？ 1）电场弱的地方电势低、电场强的地方电势高吗？ 2）V=0的地方，E = 0 ？ 不是 不是 不是 不是 /17 例2 判断下列说法的正确性 15 §5. 8 电场强度与电势梯度 例2 求一均匀带电细圆环轴线上任一点 P 的电场强度. 解 前面已求出了细圆环轴线上P的电势 方向与 x 轴平行，指向取决于电荷的正负号. /17 16 §5. 7 电 势 例3 均匀带电薄圆盘轴线上任一点 P 的电场强度 设圆盘的电荷面密度为. /17 解 先求出P的电势 与前面直接计算法得到的结果一致 §5. 8 电场强度与电势梯度 作业：pp190-193: 5-27; 5-29 ; 5-30 17 /17