大物上23分子运动剖析.ppt

* 一、 理想气体的状态方程 (1) 气体质量一定时 (2) 常用形式 (3) 分子数密度n表示 小结 二、 理想气体的压强公式 三、理想气体的温度公式 气体分子的方均根速率 四、 理想气体的内能 1.自由度 (1) 单原子分子 (2) 双原子分子 (3) 多原子分子 2.能量按自由度均分原理 在温度为T的平衡态下，气体分子的每一个自由度上都均匀分配 的平均动能。 一个分子的平均总动能 一个分子的平均总能量 3.理想气体的内能 一摩尔气体内能 一个分子的平均平动动能 一. 麦克斯韦速率分布定律 在平衡态，理想气体，就某一个分子速率大 小是偶然的，速率在0 — ∞之间可取任意值, 但对大量气体分子速率则有一定规律。 (1859年) 1.气体分子速率分布实验 真空玻璃罩 O 蒸气源 S1、S2狭缝 S3 转筒上缝 G 接收器 8.2 气体分子速率分布与能量分布 分子速率间隔 相对分子数 0.014 0.081 0.167 0.215 0.205 0.151 0.092 0.077 实验数据 2.几个相关量 研究气体分子速率的分布情况：就是要知道，气体在平衡状态下，分布在每个速率区间内的分子数占总分子数的百分比 平衡态 分子总数 在速率区间 内的分子数 在单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比 在速率区间 内的分子数占总分子数的百分比 3.速率分布函数 物理意义：表示在速率v 附近，单位速率区间内的分子数占总分子数的百分数。也表示一个分子的速率出现在速率v附近单位区间内的几率。 麦克斯韦速率分布函数 (平衡态) 4.麦克斯韦速率分布定律 在速率区间v --v+dv内的分子数占总分子数的百分比 二、 麦克斯韦速率分布曲线 v 表示在速率Vp附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比 1.最概然（可几）速率Vp 曲线极大值对应的速率 具有很小速率和很大速率的分子数占总分子数的百分比很小 2.曲线两端比较低平 大部分分子分布在具有中等速率区间内 最大 在各种可能的速率中，分子取Vp附近值的几率最大 v—v+d v 面积 表示在速率区间v—v+d v内的分子数占总分子数的百分比 在速率区间v1—v2 内的分子数占总分子数的百分比 v1 v2 v 3.任意微小速率区间v--v+dv所对应的面积元的面积 4.任意有限速率区间v1--v2对应的面积 （归一化条件） 5.曲线下总面积 v 分子速率在0至无穷大出现的几率为1 T2 6.气体速率分布与温度T和分子质量m有关 （1）对于质量一定的气体 T1 速率大的分子数 温度升高（T1 T2 ） 曲线的峰值 T2 曲线的峰值 曲线下总面积保持不变 v （2）对于温度一定的气体 m2 m1 m2 v 温度一定 一定 质量减小（m1 m2 ） 温度一定时，m减小，曲线变得宽而偏平 质量一定时，T升高，曲线变得宽而偏平 右移 增多 下降 三、三种统计速率（对应麦克斯韦速率分布） v v p —— v p 附近单位速率区间的分子数最多！ 可用求极值的方法求得。 令 解出 v 得 （1）最概然（可几）速率v p （2）平均速率 v v1 v2 一段速率区间v1~v2的平均速率 与区间v1-v2的选择有关。 0~?整个速率区间的平均速率 大量气体分子运动速率的算术平均值 （3）方均根速率 v 一段速率区间v1~v2的方均速率 0~ ? 整个速率区间的方均速率 v p (a). 当μ、T 一定时， 说明: (b). 三种速率各有不同的含义，也有不同的用处：在讨论分子速率分布时，用最可几速率；计算平均自由程时用平均速率；讨论气体压强、内能等用方均根速率 四、 玻尔兹曼能量分布定律 1.麦克斯韦速度分布定律 平衡态下，在速度区间 内的分子数占总分子数的百分比。 按动能分布的形式 没有受到外力场作用时分子速度的分布情况。 2、玻耳兹曼分布定律 （1）玻耳兹曼分子按总能量分布定律 速度区间 内的分子数 坐标区间 ▲ n0表示势能EP为零处的分子数密度。 ▲　　　叫玻尔兹曼因子。 在确定的速度、坐标区间内 能量较小的分子数目多 分子总是优先占据低能量状态 （2）玻耳兹曼分子按势能分布定律 不考虑分子的动能 分子的动能可以取任何值 分子可以具有各种速度 速度区间不用限制 内具有各种速度的分子数为 在坐标区间 ▲ dN’表示在势能为EP处体积元dxdydz内的分子数 在相同的体积元内 能量较小的分子数目多 分子总是优先占据低能量状态 （3）玻耳兹曼分布定律的常用形式 n