大物实验剖析.docx

摘要 本实验是通过对于迈克尔逊干涉仪的调整垂直来观察与测量点光源非定域干涉条纹，将数据以逐差法处理，并计算波长及其不确定度，并据此给出对于测量的结果表述。并根据实验数据所算出不确定度及误差来分析造成实验误差的原因。并以此来探究减小误差的几种方法，并研究其作用原理并对实验本身研究其改进方法。 关键词：迈克尔逊干涉、光路、光程差、干涉条纹。 实验目的 （1）熟悉迈克尔逊干涉仪的结构，掌握其调整方法； （2）通过实验观察，认识点光源非定域干涉条纹的形成和特点； （3）利用干涉条纹变化的特点测定光源的波长。 实验原理 （1）迈克尔逊干涉仪的光路 迈克尔逊干涉仪的光路图如 REF _Ref374733218 \h \* MERGEFORMAT 图2.1所示，从光源S发出的一束光射在分束板G1上，将光束分为两部分：一部分从G1的半反射膜处反射，射向平面镜M2；另一部分从G1透射，射向平面镜M1。因G1和全反射平面镜M1、M2均成45°角，所以两束光均垂直射到M1、M2上。从M2反射回来的光，透过半反射膜；从M1反射回来的光，为半反射膜反射。二者汇集成一束光，在E处即可观察到干涉条纹。光路中另一平行平板G2与G1平行，其材料及厚度与G1完全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。 反射镜M1是固定的，M2可以在精密导轨上前后移动，以改变两束光之间的光程差。M1、M2的背面各有3个螺钉用来调节平面镜的方位。M1的下方还附有2个方向相互垂直的拉簧，松紧它们，能使M1支架产生微小变形，以便精确地调节M1。 2.1 在 REF _Ref374733218 \h \* MERGEFORMAT 图2.1中，M1’是M1被G1半反射膜反射所形成的的虚像。对观察者而言，两相干光束等价于从M11和M2反射而来，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花纹就如同M1’和M2之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。若M1和M2平行，则可视作折射率相同、厚度相同的薄膜；若M1’和M2相交，则可视作折射率相同、夹角恒定的楔形薄膜。 （2）单色点光源的非定域干涉条纹 如REF _Ref374733261 \h图2.2所示，M2平行M1’且相距为d。点光源S发出的光对M2来说，如S’发出的光，而对于E处的观察者来说，S’如位于S2’一样.又由于半反射膜G的作用，M1如同处于S1’的位置，所以E处观察到的干涉条纹，犹如S1’、S2’发出的球面波，它们在空间处处相干，把观察屏放在E空间不同位置，都可以看到干涉花纹，因此这一干涉为非定域干涉。 2.2 如果把观察屏放在垂直于S1’、S2’的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是S1’,、S2’的连线与屏的交点E。设E处（ES2’=L）的观察屏上，离中心E点远处某一点P，EP的距离为R，则两束光的光程差为 Ld时，展开上式并略去d2/L2，则有 式中是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为 (k=0,1,2,…) （1.2.1） 由此式可知，点光源非定域圆形干涉条纹有如下几个特点： = 1 \* GB3①当d、λ一定时，角相同的所有光线的光程差相同，所以干涉情况也完全相同；形成以光轴为圆心的同心圆环。 = 2 \* GB3②当d、λ一定时，如干涉圆环就在同心圆环中心处，其光程差ΔL=2d为最大值，根据明纹条件，其k也为最高级数。如,越大，则越小，k值越小，即对应的干涉圆环越往外，其级次k也越低。 = 3 \* GB3③当k、λ一定时，如果d逐渐减小， 则将增大，即 角逐渐减小。也就是说，同一k级条纹，当d减小时，该圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内缩（吞）；如果d逐渐增大，同理看到的现象是干涉条纹外扩（吐）。对于中央条纹，若内缩或外扩N次，则光程差变化为2Δd=Nλ.式中，Δd为d的变化量，所以有 λ=2Δd/N （1.2.2） = 4 \* GB3④设 时最该级次为k0，则 K0=2d/λ 同时在能观察到干涉条纹的视场内，最外层的干涉圆环所对应的相干光的入射角为 ,则最低级次为k’，且 所以在视场内看到的干涉条纹总数为  QUOTE (1.2.3) 当d增加时，由于 一定，所以条纹总数增多，条纹变密。 = 5 \* GB3⑤当d=0时，则Δk=0，即整个干涉场内无干涉条纹，见到的是一片明暗相同的视场 = 6 \* GB3⑥当d、λ一定时，相邻两级条纹有下列关系 （1.2.4） 设  QUOTE ,且考虑到 、 均很小，则可证得 （1.2.5） 式中， 称为角距