第5课时一元一次不等式的应用精讲.ppt

* 1.进一步掌握一元一次不等式的解法; 2、熟练掌握一元一次不等式的应用. 1.解一元一次不等式的步骤？ 2.解一元一次不等式应用的步骤？ 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 不漏乘，分子添括号 不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号 移项要变号 字母不变，系数相加 等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变 画数轴、向左还是向右、实心还是空心 例1：小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值大于8.5元。问小明至少有多少枚1元的硬币？ 解：设小明有1元的硬币x枚。 根据题意，得 根据不等式的性质2，在不等式的两边都乘2，得 去括号，得 移项，得 所以小明至少有5枚1元的硬币。 即 合并同类项，得 去分母，得 解：设他至少答对x道题，根据题意，得 4x－2(25－x)≥60 例2：在一次科学知识竞赛中，竞赛试题共有25道选择题，若每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分.如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至少答对了几道题。 4x－(50－2x)≥60 4x－50+2x≥60 6x≥110 x≥ 答：他至少答对了19道题。 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？ 解：设最少要答对X道题，根据题意得 10X-5(20-X ) 80 10X-100+5X 80 15X 180 X 12 最少要答对12题 则分别可能答对12、13、14、15、16、17、18、19和20题 若将问题改成“要通过预选赛，至少应答对几道题？”即在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。要通过预选赛，至少应答对几道题？ 解：设最少要答对X道题，根据题意得 10X-5(20-X ) 80 10X-100+5X 80 15X 180 X 12 则至少要答对12题 若将题意改成“答错1题扣5分，不答题不得分”即在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错1题扣5分，不答题不得分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？ 因为不少于80分者通过 设他们可能答对x道,其它题不答,则:10x+0×(20-x)＞80 x＞8 则答对题可能为:9,810,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 因为共20题,20-8=12,也就是不答的题小于12,即不答的题小于12道 设他们可能答对x道,其它题答错,则:10x-5×(20-x)＞80 x＞12 则答对题可能为:13,14,15,16,17,18,19,20 因为共20题,20-12=8 也就是答错的题小于8,即答错的题小于8道 则：他们可能答对的题大于8道 他们可能答错的题小于8道 他们可能不答的题小于12道 解一元一次不等式应用的步骤: (1)审题，找出不等关系； (2)设未知数； (3)列出不等式； (4)求出不等式的解集； (5)找出符合题意的值； (6)作答。 1. 一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后6天内平均每天至少要挖土多少m3？ 解：设以后6天内平均每天至少要挖土x m3, 根据题意得 则以后6天平均每天至少要挖土x m3 . *