第5章单相交流电路精讲.ppt

第五章 单相交流电路 § 5-1 交流电的基本概念 一、什么是交流电 交流电与直流电的根本区别是：直流电的方向不随时间的变化而变化，交流电的方向则随时间的变化而变化。 稳恒直流电 ：电压的大小和方向都不随时间而变化 正弦交流电 ：电压的大小和方向按正弦规律变化 非正弦交流电 ：一系列正弦交流电叠加合成的结果 二、交流电的产生 正弦交流电的产生设备 交流电可以由交流发电机提供，也可由振荡器产生。交流发电机主要是提供电能，振荡器主要是产生各种交流信号。 正弦交流电的产生过程 整个线圈所产生的感应电动势为 e = 2Blvsinωt 2Blv为感应电动势的最大值，设为Em，则 e = Em sinωt 上式称为正弦交流电动势的瞬时值表达式，也称解析式。 正弦交流电压、电流等表达式与此相似。 若从线圈平面与中性面成一夹角开始计时，则 正弦交流电压、电流等表达式与此相似。 三、正弦交流电的周期、频率和角频率 周期： 交流电每重复变化一次所需的时间， 用符号T表示，单位是s 频率： 交流电在1秒内重复变化的次数，用符 号f表示，单位是Hz 角频率：正弦交流电1秒内变化的电角度，用符 号ω表示，单位是rad/s 四、正弦交流电的最大值、有效值和平均值 最大值 ：正弦交流电在一个周期所能达到的最大瞬时值，又称峰值、幅值。 最大值用大写字母加下标m表示，如Em、Um、 Im。 有效值 ：加在同样阻值的电阻上，在相同的时间内产生与交流电作用下相等的热量的直流电的大小。 有效值用大写字母表示，如E、U、I。 正弦交流电的有效值和最大值之间有如下关系为： 有效值 = ×最大值≈0.707×最大值 平均值：由于正弦量取一个周期时平均值为零，所以取半个周期的平均值为正弦量的平均值。 正弦电动势、电压和电流的平均值分别用符号Ep、Up、Ip表示。 五、正弦交流电的相位与相位差 1. 相位 在式 中， 表示在任意时刻线圈平面与中性面所成的角度，这个角度称为相位角，也称相位或相角 ，它反映了交流电变化进程。 其中， 为正弦量t=0时的相位，称为初相位，也称初相角或初相。 2.相位差 两个同频率交流电的相位之差称为相位差，用符号φ表示，即 两个同频率交流电的相位差就等于它们的初相之差。 正弦交流电的最大值反映了正弦量的变化范围，角频率反映了正弦量的变化快慢，初相位反映了正弦量的起始状态。 最大值、角频率和初相位称为正弦交流电的三要素。 为了与一般的空间矢量相区别，把表示正弦交流电的这一矢量称为相量。 正弦交流电的相量用 表示。但实际应用更多的是有效值相量，即将有向线段OA的长度定为正 弦量的有效值，相应符号则改为 。 表示正弦交流电的相量与力学中的矢量不同，它只是相位随时间变化的量，虽然加、减运算也遵循平行四边形法则，但与方向无关。 应用相量图时注意以下几点： 1.同一相量图中，各正弦交流电的频率应相同。 2.同一相量图中，相同单位的相量应按相同比例画出。 3.一般取直角坐标轴的水平正方向为参考方向，逆时针转动的角度为正，反之为负。有时为了方便起见，也可在几个相量中任选其一作为参考相量，并省略直角坐标轴。 4.用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。 一个正弦量的相量图、波形图、解析式是正弦量的几种不同的表示方法，它们有一一对应的关系，但在数学上并不相等，如果写成 则是错误的。 交流电路中如果只考虑电阻的作用，这种电路称为纯电阻电路。 白炽灯、卤钨灯、电暖器、工业电阻炉等都可近似地看成是纯电阻电路。 在这些电路中，当外电压一定时，影响电流大小的主要因素是电阻R。 一、电流与电压的相位关系 设加在电阻两端的电压为 实验证明，在任一瞬间通过电阻的电流i仍可用欧姆定律计算，即 上式表明，在正弦电压的作用下，电阻中通过的电流也是一个同频率的正弦交流电流，且与加在电阻两端的电压同相位。 二、电流与电压的数量关系 由上式可知，通过电阻的最大电流