第二十二章二次函数检测题讲义.doc

第二十二章 二次函数检测题 （本检测题满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.（201·江苏苏州中考）次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式1－a－b的值为（ ）X| k | B| 1 . c|O |m A．－3 B．－1 C．2 D．5 （兰州中考）下列函数解析式中，一定为二次函数的是(　　) A.y=3x-1 B.y=a+bx+c C.s=2-2t+1 D.y= 3.（2013·吉林中考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为，则下列结论正确的是（ ） A. B.＜0，＞0 C.＜0，＜0 D.＞0，＜0 4. （2015杭州）设二次函数的图象与一次函数的图象交于点，若函数的图象与轴仅有一个交点，则（ ） A. B. C. D. 5.（2014·成都中考）将二次函数化为的形式，结果为（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线轴交点的纵坐标为（　　） A.-3 B.-4 C.-5　　 Ｄ.-1 7.已知二次函数，当取 ，（≠）时，函数值相等，则当取时，函数值为（　　） A. B. C. D.c 8.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（ ） A． ． C． D． 9. （兰州中考）二次函数y=+x+c的图象与x轴有两个交点A（，0），A（，0），且，点P(m，n)是图象上一点，那么下列判断正确的是（　　） A.当n0时，m0 B.当n时，m＞ C.当n0时， D.当n时，m＞ 10. （2015·贵州安顺中考）如图为二次函数+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法:a0；2a+b=0；a+b+c0；当-1x3时，y0.其中正确的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共24分） 11在平面直角坐标系中，直线为常数）与抛物线 交于两点，且点在轴左侧，点的坐标为（0，－4），连接，.有以下说法： ①；②当时，的值随的增大而增大；③当－时，；④△面积的最小值为4其中正确的是 .（写出所有正确说法的序号） 12.把抛物线的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是则 . 13.已知抛物线的顶点为 则 ， . 14.如果函数是二次函数，那么k的值一定是 . 15.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数表达式是y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行 m才能停下来. 16.二次函数的图象是由函数的图象先向 （左、右）平移 个单位长度，再向 （上、下）平移 个单位长度得到的. 17.如图，已知抛物线经过点（0，－3），请你确定一个的值，使该抛物线与 轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的的值是 ． 18.如图所示，已知二次函数的图象经过（-1，0）和（0，-1）两点，则化简代数式= . X k B 1 . c o m 三、解答题（共46分） 19.（6分）已知抛物线的顶点为，与y轴的交点为求抛物线的解析式. 20.（6分）已知抛物线的解析式为 (1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点； (2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值. 21.（8分）（2013·哈尔滨中考）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为（单位：米），现以所在直线为轴，以抛物线的对称轴为轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为.已知米，设抛物线解析式为. 第21题图 （1）求的值； （2）点（-1，）是抛物线上一点，点关于原点的对称点为，连接，，，求△的面积. 22.（8分）已知：关于的方程 (1)当取何值时，二次函数的对称轴是； (2)求证：取任何实数时，方程总有实数根. 23.（8分）(2014·苏州中考)如图，二次函数y＝a(x2－2mx－3m2)（其中a，m是常数，且a0，m0）的图象与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C(0，－3)，点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD．过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE． (1)用