《一元二次方程》复习课程.ppt

* * 一元二次方程复习课 知识回顾 返回 一、一元二次方程的概念 一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0) 对应练习1： 1. 将一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化为一般 形式 .其中二次项系数 ，常数项 . 2. 当m 时，方程mx2-3x=2x2-mx+2 是一元二次方程. 当m 时，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是一元一次方程. x2+3x-3=0 1 -3 ≠2 ＝2 知识回顾 对应练习2： 1.一元二次方程3x2=2x的解是 . 2.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是 . 4.一元二次方程ax2+bx+c=0有一根-2,则 的值为 . 4a+c b 3.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m = . x1=0,x2= m=-2 2 2 知识回顾 二、一元二次方程的解法 1. 一元二次方程的解. 满足方程，有根就是两个 2.一元二次方程的几种解法 (1)直接开平方法(2)因式分解法 (3) 配方法 (4)公式法 练习 ：一元二次方程的解法 1、请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程 （1）、3x2-5x=0 （2）、3x2 -1=0 （3）、x（2x +3）=5（2x +3）（4）、3(x-2)2=9 （5）、x2 - 3 x +2=0 （6）、(3x-3)2=4(x-2)2 9、请写出一个一元二次方程， 它的根为-1和2 11 -1 (x+1)(x-2)=0 一元二次方程根的判别式 两不相等实根 两相等实根 无实根 一元二次方程 一元二次方程 根的判式是: 判别式的情况 根的情况 定理与逆定理 两个不相等实根 两个相等实根 无实根(无解) 三、 知识回顾 对应练习3：解下列方程 1.(x+5)(x-5)=7 2.x(x-1)=3-3x 7.m2-10m+24=0 返回 三、一元二次方程根的判别式 b2-4ac＞0 b2-4ac＝0 b2-4ac＜0 方程有两个不相等的实数根 方程有两个相等的实数根 方程没有实数根 知识回顾 返回 不解方程，判断下列方程根的情况： （1）5(x2-1)-x=0; （2）9x2+6x+1=0; （3）6x2+8x=-3. 随堂练习 1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解 思考题 2、关于x的一元二次方程（k+1)x2-2(k-1)x+k=0有两个不相等实数根，求k的取值范围. 四、一元二次方程根与系数的关系 若方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有两根为x1, x2则有x1+x2=- x1.x2= a b c a 知识回顾 对应练习4： 2.已知方程3x2+2x-6 = 0 ,则它的两根的倒数和为 . 3.已知方程x2-bx+22=0的一根为5- ,则另一根为 , b= . 知识回顾 返回 10 五、一元二次方程与其他知识结合 1.一元二次方程与分式结合 典型题:若分式 的值为零, 则x的值是 . 知识回顾 2.一元二次方程与几何图形结合 典型题:若一元二次方程x2-11x+28=0的两根恰好是一等腰三角形的两边，则该三角形的周长是 . 知识回顾 3.一元二次方程与实际应用结合 典型题: 某林场原有森林木材存量为a，木材每年以25％的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量是x，则经过一年木材存量达到 ，经过两年木材存量达到 . 知识回顾 返回 面积类应用题： 1.（09年甘肃庆阳）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551