1.1反比例函数课件课程.ppt

1.1 反比例函数 布置作业： P3 2题 P4 1，2，3题 * * * * 稳坪中学 吴起 现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几张？ 现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。 100 50 20 10 2 换成的张数 y（张） 1 2 5 10 50 换成的每张面值为 x（元） 请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎样变化？ 你知道什么没有变？ 即： y是不是x的函数？ 反 比 例 函 数 在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示? (1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。  ____________________ (2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。　　　_＿＿＿＿_________________ (3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。 _________＿＿＿_________ 函数关系式为：S=60t 函数关系式为：y=50－0.1x 函数关系式为： 生活情景 （4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m ）随宽x（单位：m ）的变化而变化。 _____________________ （5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。  ______________________ （6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。 ____________________ 函数关系式为： 函数关系式为： 函数关系式为：S=x2 生活情景 S=60t y=50－0.1x S=x2 在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？ S=60t 正比例函数 y=kx (k为不等于零的常数） y=50－ 0.1x 一次函数 y=kx＋b (k≠０，k,b为常数） 在剩下的4个函数中，如果让你分为两类，你觉得应该怎么分？为什么？ S=x2 ① ② ③ ④⑤ ⑥ 探求新知 函数关系式： 探求新知 它们具有什么共同特征？ 具有 的形式，其中k≠0,k为常数. ①当x=50时，y=________ ②当x=－100时，y=________ 20 －10 ③X的值能不能取０？为什么？ 形如 （k为常数，k≠0）的函数称为反比例 函数（其中x是自变量，y是函数）。 ④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。　　 函数关系式为： ，此时x可以取－100吗？为什么？ 函数　　 (k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。 注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。 对于反比例函数 议一议 1、写出下列问题中的函数关系式，并指出各是什么函数： ⑴ 一个游泳池的容积为2000m3 ，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3 /h) 的变化而变化。 ⑵ 某长方体的体积为1000cm3 ，长方体的高(单位:cm)随底面积s(单位:cm2) 的变化而变化。 ⑶ 一个物体重100牛顿 ，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。 2000 t v = 1000 h s = 100 p s = 步行课堂 2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ （1）y= 4 x （2）y=- 1 2x （3）y=1-x （4）xy=1 （5）y= x 2 (6) y=x2 (7) y=x-1 （8）y= 1 x -1 步行课堂 y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0） y= k x y=kx-1 xy=k