3.2图形的旋转(共24张)课程.ppt

* 北师大版数学八年级下册 第三章 图形的平移与旋转  2.图形的旋转 旋转木马 旋转飞机 动动脑筋：以上这些转运动有什么共同的特征？ 　　荡秋千也是我们日常生活中常见的旋转运动，我们一起来仔细观察一下． 这个定点O 称为旋转中心 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 P o 转动的角∠POP 称为旋转角 P ′ ′ 实验步骤： 1、把老师给的三角形紧压在一张白纸上，用笔沿着三角形的外边缘线画三角形△AOB。 2、用图钉将（O）固定，将纸片绕着（O）转动，纸片上的三角形就旋转到了新的位置. 3、再沿着三角形的外边缘线画三角形△ AOB 。 ′ ′ 1、旋转中心是什么? 2、沿着顺时针还是逆时针方向旋转? 3、旋转了多少度,可以通过量角器测量得到? 从刚才所完成的实验中: 1、你认为决定图形旋转的主要因素是什么？ 2、旋转的过程中，旋转中心发生变化了吗？ 3、图形旋转的过程中，如何确定图形旋转的角度？ 从右图可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到O A′，∠AOB旋转到∠ O O A B A′ B′ 45° 45° 点B的对应点是（ ） 线段OA和AB的对应线段分别是（ ） ∠A的对应角是（ ） ∠B的对应角是（ ） 旋转中心是（ ） 旋转的角度是（ ） A′ B′ 这些都是相互对应的点、线段与角，此时： B′ O A′和A B′ ′ ∠ A′ ∠ B′ 点O 45° 动态演示 O P′ P 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟. （１）指出它的旋转中心是（ ） （２）经过20分钟，分针旋转了（ ）度？ 点O 120 如图，如果把四边形AOBC绕着O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： 　⑴旋转中心是（ ）。 　⑵经过旋转，点A和点B分别移动到（ ）的位置。 　⑶旋转角是（ ）。 　⑷AO与DO,BO与EO的长度关系是（ ）。 　⑸∠AOD与∠BOE的 大小关系是（ ) 旋转中心是O 点D和点E AO=DO；BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE 0 A B C · A′ B′ C′ 90° 如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处，逆时针转动90°，将整个△ABC旋转到△ ABC 的位置，那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？ ′ ′ ′ 简单的旋转作图 项目 已知 未知 备注 原图形 ● 点A 原位置 ● 点A 旋转中心 ● 点O 旋转方向 ● 顺时针 旋转角度 ● 60? 目标图形 ● 点 目标位置 ● 点B (求作) A O 点的旋转作法 例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?. 分析： 作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点； 3. B点即为所求作. B 项目 已知 未知 备注 原图形 ● 线段AB 原位置 ● 线段AB 旋转中心 ● 点O 旋转方向 ● 顺时针 旋转角度 ● 60? 目标图形 ● 线段 目标位置 ● 线段CD (求作) A O 线段的旋转作法 例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?. 分析： 作法： 将点A绕点O顺时针旋转60?，得 点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ?，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作. C B D 项目 已知 未知 备注 原图形 ● △ABC 原位置 ● △ABC 旋转中心 ● 点C 旋转方向 ● 根据A与D的对应关系判断为顺时针 旋转角度 ● ∠ACD 目标图形 ● 三角形 目标位置 ● △DEC (求作) 例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形. 分析： 作法二： 1. 连接CD; 2. 以C为圆心，CB长为半径画圆 ； 3. 延长CA,交⊙C与M，延长CD，交⊙C与N; 4. 在⊙C上截取BE=MN，则E点为B点的 对应点； 5. 连接CE, DE，则△DEC即为所求作. C A B D E M N 还有其它作法吗？ 开始 旋转要素分析 控制点选择 控制点旋转 旋转后控制点连线 （旋转后作图） 结束 有时，旋转中心