09第1章质点运动学A(完全版)课程.ppt

三.轨道方程 质点所经的空间各点联成的曲线的方程，称为轨道方程。 运动方程 例：x=6cos2t y=6sin2t 消去时间t得： x2+y2=62 这就是轨道方程。 二.运动方程 (1-3) (1-4) 它们都叫做质点的运动方程。 §1-4 位移　速 度 如图1-2所示, 质点沿曲线C运动。时刻t在A点，时刻t+?t在B点。 (1)位移是位置矢量r 在时间?t内的增量: 一.位移和路程 从起点A到终点B的有向线段AB=?r, 称为质点在时间?t内的位移。 而A到B的路径长度?S, 称为路程。 A z y o x 图1-2 B C ? ? ?S r(t) r(t+?t) ?r 位移代表位置变化，是矢量，在图1-2中，是有向线段AB, 它的大小是| ? r ?,即割线AB的长度。 位移=AC路程=AB+BC A B 只有当?t→0时,才有 |Δr | ? ? S 。 (2)位移和路程是两个不同的概念。 ?r A z y o x 图1-2 B C ? ? ?S r(t) r(t+?t) B A C 路程表示路径长度，是标量，它的大小是曲线弧AB的长度?S 。在一般情况下, ?S和 并不相等。 ?r A z y o x 图1-2 B C ? ? r(t) r(t+?t) ?r (3) 和 的区别 代表位移的大小 代表径向距离的增量 一般情况下，　　和　　不相等． 只有在　　和　　　　方向相同的情况下，二者 才相等． 定义: 单位时间内的位移?平均速度。 二.速度、速率 单位时间内的路程?平均速率。 ?r A z y o x 图1-2 B C ? ? ?S r(t) r(t+?t) 如，质点经时间t绕半径R的圆周运动一圈， 而平均速率为 则平均速度为 即使在直线运动中，如质点经时间?t从A点到B点又折回C点,显然平均速度和平均速率也截然不同: B A C (1-9) 质点的(瞬时)速率: lim ?t?0 ?= (1-12) 质点的(瞬时)速度: lim ?t?0 这表明,质点在t时刻的速度?等于位置矢量r 对时间的一阶导数; 而速率?等于路程S对时间的一阶导数。 (1)速率=速度的大小。 =? lim ?t?0 = lim ?t?0 lim ?t?0 ?= (1-12) (1-9) lim ?t?0 判断： 例：说明　　的物理意义． 应写为： 表示质点径向距离随时间的变化率． 判断： 应写为： 判断： (1-11) (3)在直角坐标系中, (1-10) 速度的大小： 速度的方向 为了描述速度随时间的变化情况，我们定义：质点的平均加速度 则在时间?t内质点速度的增量为 §1-5 加速度 一.加速度 如图1-3所示, 设时刻t质点位于A点，速度为 ?(t), 经时间?t运动到B点，速度为?(t+?t), 图1-3 O x y z A . B . 质点的(瞬时)加速度定义为 lim Dt? 0 (1-17) 这就是说,质点在某时刻或某位置的(瞬时)加速度等于速度矢量? 对时间的一阶导数,或等于矢径r对时间的二阶导数。 (1) 在直角坐标系中,加速度的表示式是 (1-19) (1-20) 而加速度a在三个坐标轴上的分量分别为 (2) 加速度a 的大小: (1-19) 在曲线运动中,加速度的方向总是指向曲线凹的一边的。 在国际单位制中,加速度的单位为米/秒2(m·s-2)。 加速度a 的方向是：当?t→0时,速度增量?? 的极限方向。 应该注意到,?? 的方向和它的极限方向一般不同于速度? 的方向,因而加速度a 的方向与同一时刻速度? 的方向一般不相一致。 a a a 判断： 例：说明　　的物理意义． 应写为： 表示质点速率随时间的变化率． 应写为： 判断： 判断： * 大学物理学 主讲教师：吴明和 物理电子学院 引 言 一、什么是物理学 物理学是研究物质的运动和物质间相互作用规律 的科学。 从研究对象来说，物理学研究物质。 物质有两种不同的形态： 实物 场 从宏观上说，地球上的固态物质、液态物质和气 态物质都是实物； 宇宙的日、月、星辰也是实物，为物理研究对象。 从微观上说，电子、质子、中子、原子、分子也是 实物。我们称之为实物粒子。 电场、磁场、引力场是不同于实物的另一类形态的 物质。 运动和相互作用是物质的普遍属性