2012年湖南大学《大学物理2》总复习课程.ppt

* 13. 设描述微观粒子运动的波函数为? r,t ， 则???表示________________________________； 须满足的条件是____________________________； 其归一化条件是 ____________________________． 单值、有限、连续， t 时刻，粒子在空间r 处的单位体积中出现的概率，又称为概率密度。 * 计算的基本要求: 1. 电荷分布 ? 电场， 2. 电流分布 ? 磁场， 3. 电磁场基本性质方程的应用 （如高斯定理、环路定理）， 4. 电力与磁力的计算， 5. 电磁感应定律的应用， 6. 电场与磁场能量的计算。 三. 计算题 * 1. 带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为 ? ? 0sin?，式中? 0为一常数， ?为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．试求环心O处的电场强度． 解：在? 处取电荷元，其电荷为 dq ?dl ? 0sin? Rd? 它在O点产生的场强为 在x、y 轴上的二个分量 dEx －dEcos? dEy －dEsin? * dEx －dEcos? dEy －dEsin? 对各分量分别求和　 * 2. 图示一个均匀带电的球层，其电荷体密度为r，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求球层中半径为r处的电势． 解：r处的电势等于以r为半径的球面以内的电荷在该处产生的电势U1和球面以外的电荷产生的电势U2之和，即 U U1 + U2 ，其中 为计算以r为半径的球面外电荷产生的电势．在球面外取 的薄层．其电荷为 它对该薄层内任一点产生的电势为 则 于是全部电荷在半径为r处产生的电势为 * 2. 图示一个均匀带电的球层，其电荷体密度为r，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求球层中半径为r处的电势． 另解：根据电势定义 球层中电场为： 球层外电场为： * 2. 图示一个均匀带电的球层，其电荷体密度为r，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求球层中半径为r处的电势． * 3. 如图所示，一圆柱形电容器，内筒半径为R1，外筒半径为R2 R2＜2 R1 ，其间充有相对介电常量分别为er1和er2＝er1 / 2的两层各向同性均匀电介质，其界面半径为R．若两种介质的击穿电场强度相同，问： 1 当电压升高时，哪层介质先击穿？ 2 该电容器能承受多高的电压？ 解： 1 设内、外筒单位长度带电荷为＋l和－l．两筒间电位移的大小为 D＝l / 2pr 在两层介质中的场强大小分别为 E1 l / 2pe0 er1r ， E2 l / 2pe0 er2r 在两层介质中的场强最大处是各层介质的内表面处，即 E1M l / 2pe0 er1R1 ， E2M l / 2pe0 er2R 可得 E1M / E2M er2R / er1R1 R / 2R1 已知 R1＜2 R1， 可见 E1M＜E2M，因此外层介质先击穿. * 4. 通有电流I 10.0 A的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点 P 的磁感强度． 解： 方向 ?为B与x轴正向的夹角． * 5. 无限长直电流 I1 位于半径为 R 的半圆电流 I2 直径上，半圆可绕直径边转动，如图所示。求半圆电流 I2 受到的磁力。 解： 取 I2 dl 由对称性 x y * 习题 16.3 6. 如图所示，平行导轨上放置一金属杆AB，质量为m，长为L。在导轨上的端接有电阻R。匀强磁场B垂直导轨平面向里。当AB杆以初速度v0向运动时，求：AB杆能够移动的距离； A B R v0 解：设杆运动时间t 时的速度为v， 则动生电动势 电流 所受的安培力的大小为 方向与速度方向相反 根据牛顿第二定律得速度的微分方程为 即： * 由于v dx/dt，可得位移的微分方程 当时间t趋于无穷大时，杆运动的距离为 * 天道酬勤。人世间没有不经过勤劳而成为天才的。愿你勤奋学习，早日成才！ 大学学习生活紧张艰苦! 最后想说的话 我期待分享你们获得成功后的喜悦！！ * 课程结束 感谢大家对我教学工作的支持! * * 《大学物理 2 》复习 期末考试（60%）+ 期中考试（20%）+ 平时成绩（20%） 平时成绩：作业和到课率（20%） 考试题型：选择（30%）、填空（30%）、计算（40%） * 一、选择题： 1. 图中所示为轴对称性静电场的E～r曲线，请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的 E表示电场强度的大小，r表示离对称轴的距离 ． A “无限长”