初中数学一元二次方程复习课件课程.ppt

生活中的数学问题 1.能用用长为22厘米的铁丝折成一个面积为32平方厘米的矩形吗？ 动点问题:(可小组探讨) 如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动.（1）P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2？（2）P、Q两点从出 发开始到几秒时，点P和点Q的 距离是10 cm？ 3、方程2x2+3x－k=0根的判别式是 ；当k 时，方程有实根。 4、方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m= 。 5、关于x的一元二次方程mx2+(2m－1)x－2=0的根的判别式的值等于4，则m= 。 6．解下列方程 (1) 3x2－48＝0?????????????（直接开平方法）； (2)（x＋a)2＝225??????????（直接开平方法）； (3) 2x2＋7x-4＝0??????????（配方法）； (4) 2x2－x＝5????????????????（公式法）； (5) (3x-1)2＝6x-2???????????（因式分解法）； 7、 已知等腰三角形的底边长为 8，腰长是方程x2-9x+20=0的一根，求等腰三角形的周长。 A B C P Q （1）用含x的代数式表 示BQ、PB的长度； （2）当为何值时，△PBQ为等腰三角形； （3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由。 其它类型应用题： 4.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止。连结PQ。设动点运动时间为x秒。 其它类型应用题： 5.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，AD=21，DC=12，动点P从点D出发，沿线段DA方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，沿线段CB 以每秒1个单位长度的速度向点B运动. 点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动，设运动时间为t秒. 问:当t为何值时，△BPQ是等腰三角形？ A D B C P Q 分类讨论思想 或 例4 * 课前展示(独立完成)： ≠-1 1、理解一元二次方程的概念。 2、会用配方法、分解因式法、公式法解一元二次方程。 3、会用一元二次方程解实际问题并会验根。 一、1、一元二次方程的概念： 1.下列方程中是一元二次方程的是（ ） A、2x＋1＝0 B、y2＋x＝1 C、x2＋1＝0 D、 C 2. 关于x的方程 是一元二次方程，求m的值。 一元二次方程三要素: 1.一个未知数. 2.含未知项的最高次数是2次. 3.方程两边都是整式. 二次项的系数不等于0. 注意: m=-2 2、一元二次方程的一般形式 3x（x-2）=2（x-2） 3x2-1=0 常数项 一次项系数 二次项系数 一般形式 一元二次方程（关于x） 3、一元二次方程的解法 1.因式分解法。 2.开平方法。 3.配方法。 4.公式法 1.把二次项,一次项移到等号左边,常数项移到等号右边。 2.两边同加上一次项系数一半的平方。 二.一元二次方程的解法 1．直接开平方法 2. 配方法 1. 把方程化成一元二次方程的一般形式 2. 把二次项系数化为1 3. 把含有未知数的项放在方程的左边，不含未知数的项放 在方程的右边。 4. 方程的两边同加上一次项系数一半的平方 5. 方程的左边化成完全平方的形式，方程的右边化成非负数 6. 利用直接开平方的方法去解 二.一元二次方程的解法 1．直接开平方法 2. 配方法 3. 公式法 1. 把方程化成一元二次方程的一般形式 写出方程各项的系数 计算出b2-4ac的值，看b2-4ac的值与0的关系，若b2-4ac﹤0，则此方程没有实数根 。 当b2-4ac≥0时， 代入求根公式 计算出方程的值 二.一元二次方程的解法 1．直接开平方法 2. 配方法 3. 公式法 4. 因式分解法 移项，使方程的右边为0。 利用提取公因式法，平方差公式，完全平方公式，十字相乘法对左边进行因式分解 令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程。 解这两