大学物理10分子动理论课程.ppt

我们可以从这些参量中，选取不多的相互独立的几个物理量作为描述系统热平衡态的参量，叫系统的状态参量。　　 主要的参量有：几何参量，力学参量，热学参量， 化学参量，电磁参量; 体积V，压强P，热力学温度 T，摩尔数v。 二、温度 温标 １、温度概念 温度是表征物体冷热程度的宏观状态参量。 温度概念的建立是以热平衡为基础的。 （２） 设热力学体系内有N个刚性分子，则N个分子的平均总动能的总和──即内能为 三、理想气体分子的内能 １、什么是内能： 内能是指系统内所有分子的热运动能量和分子间相互作用势能之总和。 ２、内能是态函数 ３、理想气体内能 （１） 由于理想气体不计分子间相互作用力，因此理想气体的内能仅为热运动能量之总和。 是热力学状态参量P、V、T的函数，即Ｅ=Ｅ（P、V、T）， 是相对量。──因为状态参量是相对量。 由于我们只讨论刚性分子，所以理想气体刚性分子的内能只是：所有分子的平均总动能之总和。 (I)这说明理想气体的内能仅为温度的单值函数，因此当理想气体的状态发生变化时，其内能的增量仅与始末状态的温度有关，而与过程无关，即 (II)　单原子气体 双原子气体 多原子气体子 §6-5 麦克斯韦速率分布律 * 几个概念的说明： 1、概率 （1）离散型随机变量的概率（如掷骰子）—等可能事件的概率 事件A出现的概率 （2）连续型随机变量的概率（如麦克斯韦速率分布） 随机变量在X+dX间隔内的概率 ?（X）称之为随机变量X的概率密度。 概率具有以下性质 （1）概率的取值域为0≤P（A）≤1； （2）各种可能发生事件的概率总和等于1，即 考虑事件的统计规律时，个别事件的偶然性和其自身所遵从的规律退居次要地位，而且一般说来，不可能从个别事件所遵从的规律导出其所遵从的统计规律。 对于随机变量，则为 此式称为概率归一化条件。 2、统计分布律 一种对于大量偶然事件的整体起作用的规律。 3、概率和统计值都遵从涨落规律 一、气体分子的速率分布函数 如果我们将气体分子在平衡态下，所有可能的运动速率(在经典物理中为0→?)，按照从小到大的排列，分成一系列相等的速率区间，例如从： （i）如果跟踪考察某些个别分子，在某一瞬间，到底在哪个速率区间内运动，那么，我们发现这种运动完全是偶然的，无规则的(即随机的），毫无意义的。 对某一分子，其任一时刻的速度具有偶然性，但对于大量分子，其速率的分布从整体上会出现一些统计规律。 （ii）如果我们考察的对象，不是个别的具体的分子，而是大量分子的整体，例如我们考察：在某一平衡态下，分布在各个速率区间内的分子数?Ｎ，占总分子数N的百分比──这时就会发现，它是存在确切的统计规律的，按照这个思路考虑下去，就可得到麦氏速率分布律。 １、麦克斯韦速率分布函数 将气体分子的所有可能的速率，按照从小到大分隔成一系列相等的速率间隔，即v1?v1+?v, v2?v2+?v,…,然后考察分布在速率间隔v+?v内的分子数?N占总分子数的百分比?N/N, 为了进一步消除速率间隔?v的影响，将比值?N/N除以?v,即得 ?N/N?v 取极限，并令极限值为以f(v)表示，──其是速率v的确定函数。即 ──这就是麦氏速率分布函数。 １）速率分布函数的物理意义 一定质量的气体，在给定温度下，在平衡态时， ３）分布函数的归一化条件 表示分布在v1-v2区间内的分子数。 ２）麦氏速率分布函数式： 式中m是分子的质量，Ｋ是玻尔兹曼恒量。 10　分布在v1-v2区间内的分子数占总分子数的百分比 （或一个分子的速率处于v 1→v2区间内的概率） ２０ 分布在0→?速率区间内所有的分子，其与总分子数的比值是1，即 ──这就是分布函数的归一化条件的数学表示。 (一个分子的速率分布在0→?的所有可能区间的概率当然是1) 二、麦氏速率分布曲线 若以v为横轴，f（v）的值为纵轴，以分布函数作曲线，这就是麦氏速率分布曲线。 1、 图中小方块面积的物理意义 小方块的面积为 表示分子速率分布在v附近，v～v+△v区间内的分子数占总分子数N的百分比， v f(v) vp 2、曲线下总面积 由小方块面积可知，曲线下总面积为 由归一化条件可知，曲线下总面积之总和为1，是一个常数，虽然曲线形状与温度等有关，但总面积将保持不变。 3、最概然速率vp 与气体分子速率分布曲线极大值对应的速率叫做气体分子的最概然速率vp 。 物理意义是：对所有相同的速率区间而言，速率在含有vp区间内的分子数