大学物理电磁学课程.ppt

第10章 静电场 场强的计算：矢量和 电势的计算（代数和）： 几个常用的计算结果 第11章 导体和电介质的静电场 第11章 导体和电介质的静电场 电容器的电容 4. 电介质中的高斯定理 第13章 恒定磁场 磁场的两个重要定理 磁高斯定理 磁介质中安培环路定理的应用 感应电动势 互感系数 磁场能量密度 例1 如图所示的均匀带电线(单位长度上带电λ)求o点处的场强和电势? 解:直线 求电势 问题1.若o处有电荷q,则其受力？ 例4 如图闭合回路,电流为I,求o点处的磁感应强度B 解： 例5 用毕－沙定律求证：无限大载流薄板的磁场 例6 一无限长直导线与一圆弧形导线共面，如图示，求圆弧形导线所受磁力( ) 解： 例7：如图示,电流I沿轴向均布,求P处的磁感应强度B。 解： 例8.如图,半径为R1和R2的两个半圆弧与直径上的两小段构成的通电线圈,均匀磁场B与线圈平面平行,求线圈的磁矩和线圈受到的合力及磁力矩. 例9 半径为R的塑料圆盘，表面带有面密度为σ的电荷，假定原盘绕其轴线以角速度ω旋转，置于与盘面平行的匀强场B中，试证:磁场作用于圆盘的力矩的大小为 解： 例10 一无限长载流I 的导线与一矩形导体框位于同一平面内，相对位置如图示,且相互绝缘，求穿过线框的磁通量。 解： 练习无限长直导线通电流I ,与半径为R的1/4圆周线圈共面,线圈以速度v平行于直导线运动,求线圈中各段导线中的感应电动势？ 解：由题意 例14 在半径为R的长直螺线管中,均匀磁场随时间匀变率增大(dB/dt 0),直导线ab=bc=R.如图示，求导线ac上的感应电动势 方法1 方向-x 弧线 直线 弧线 问题2.若o处有电荷q,则电势能？ 例2.均匀带电球体,半径R,带电量Q.求球内、外电势分布. 解:先求E 分布: r ? 用高斯定理 电势分布: 例3 同轴电缆由内径为 R1、外径为 R2的两无限长金属圆柱面构成，单位长度带电量分别为 +?、-?，其间充有 ?r 电介质。求： 。 ①两柱面间的场强 E； ②电势差 U； ③单位长度电容 ； ④单位长度贮存能量 ①极板间作高为 h 半径为r的同轴圆柱面，由介质中高斯定理： 场强 解： ③单位长度电容 h 长电容 单位长度电容 ②极间电压 h 长贮存能量 单位长度贮存能量 ④单位长度贮存能量 O 2R R a d c b I (i单位宽度上电流) ⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ · x y o 解: 证毕 y o x 由对称性 电流密度 解:线圈磁矩 B i m= NIS R2 R1 磁力矩为： 大小: M =mBsin90o 方向：竖直向下 M B Pm ? 线圈受合力 ∵均匀磁场闭合平面线圈 ∴所受合力=0。 · 取细环， 等效电流为 磁矩 r o 3a b a I ⊙ 例11 一金属棒水平放置，以长度为 处为转 轴，在水平面内旋转，已知磁场方向垂直向上， 求金属棒中的电动势。 a b c 解：利用结论 ac段 bc段 练习：具有相同轴线的两个圆形导体回路，相距 ，当大回路中通有电流I 时，小回路 中的磁场可视为均匀的，现假定小回路以速度 运动，求小回路中的感应电动势。 x R o r v 解：在载流大回路轴线上的磁场 穿过小回路的磁通量 感应电动势 例12：如图所示为相距2a的两根载流长直导线,电流强度均为I,长为2b的金属棒MN位于两直导线正中间,并以恒定速率v(方向平行于直导线)运动，求棒两端的电势差UMN 解： N端电势高 上: 练习：在两无限长载流直导线组成的平面内，有一金属棒L，当棒以匀速度v向下运动时，求金属棒中的感应电动势。 I I b a A B 600 r 解： Φ总 不变，→εi总＝0 例13.有一三角形闭合导线,如图放置,在这三角形区域中的磁感应强度为B=B0x2ye-atk，式中 B0 和 a 是常量，k为z轴方向单位矢量，求导线中的感生电动势。 解： ?i 的方向与 k 成右旋关系。 * 电磁学复习 第10章 真空中的静电场 10-1 电荷 库仑定律 10-2 电场 电场强度 10-3 静电场的高斯定理 10-4 静电场的环路定理 电势 知识点: 带电体的电场强度和电势 高斯定理及其应用 典型例题: 例10.2; 例10.3; 例10.5; 例10.6; 例10.7; 例10.8(需更正); 例10.10 典型习题: P24 10-2, 3, 6, 9, 10, 12, 14, 15, 17, 18 电场强度和电势的叠加 库仑定律 电场场强 矢量和 U 代数和