大学物理课件1质点运动学课程.ppt

* * 第 一 篇 力 学 第 一 章 质点运动学 基 本 要 求 一、理解质点模型和参考系概念。 二、掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点 运动和运动变化的物理量。能熟练计算质点平面 运动的速度和加速度。 三、能熟练计算质点作圆周运动的角速度、角加速度、 切向加速度和法向加速度。 注意 参照系不一定是静止的。 §1 — 1 参照系、质点 一、运动、参照系： 运动是绝对的，而对运动的描述是相对的。 参照系： 描述运动时选择的一定的基准。 坐标系： 为了定量地确定物体在空间和时间上的位置而固定在参照系上一个框架。 在已定的参照系中存在两类物理量： 时刻： 位置： 时间轴上的点 空间轴上的点 状态量 时间间隔： 空间间隔： 即时间。 空间轴上的一段线段。 过程量 二、质点： 没有大小和形状，只具有质量的一个点。 ——理想模型 1 质点 ≠ 微粒： 质点不存在 2 对象可否视为质点应视情况而定： 物体上各点运动状态完全一致。 物体上任一点的运动可以代表所有点的运动 物体上各点运动状态虽不一致，但差别不大。 时间轴上的一段线段。 1 — 2 质点运动的描述㈠ 一、位置矢量 ： 描述质点位置的矢量。 简称“位矢”。 · 自参考点O 到t 时刻质点所在位置P 所引出的矢量 在直角坐标系有： 可见： 位置矢量与质点的位置一一对应。 二、运动方程： —— 运动方程矢量式 1 运动方程： 运动方程矢量式： 分量式： 2 轨迹方程： 表示质点运动空间位置的方程。 f (x, y, z)=0 三、位移、路程： x y z o r2 r1 A · B · 初位置A 引向△t 时间间隔的末位置B 的矢量。 1 位移矢量 ： 可见：位移是某一时间间隔内位置矢量的增量。 简称 “位移” 或 质点在一段时间间隔内走过的路径。 大小： 方向： 用位移与x 轴正向的夹角? 表示 2 路程 △s ： x y z o r2 r1 A · B · 3 注意： ⑴ 位移： 矢量 路程： 标量 均为过程量。 但一般情况： ⑵ 位移与路径无关。 ⑶ 在相对静止的两坐标系中： 位移与坐标无关，但位置矢量与坐标有关. 1 — 3 质点运动的描述㈡ 一、速度： 1 粗略描写： A 平均速度 ： △t 时间内的位移为 大小： 方向： B 平均速率 ： 一般情况： 其中： 2 精确描写——瞬时速度： A 定义： △t → 0 时，平均速度的极限。 简称速度。 速度等于位置矢量对时间的一阶导数 B 分析： 速度是一矢量。 大小： ——称为“速率” 方向： 是质点t 时刻的运动方向 x y z o r2 r1 A · B · 质点在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向。 二、加速度： 平均加速度： 大小： 方向： （瞬时）加速度： 可见： ⑴ 加速度等于位置矢量对时间的二阶导数。 ⑵ 加速度、速度与位置矢量一样具有瞬时性。 1 在直角坐标系中： 大小= 方向： 指向轨迹曲线的凹侧 船的运动方向为 -x 方向 例：距水面h 的高处有一定滑轮，现通过此定滑轮向岸边拉船。 若绳子一端的速度 一定。 求：船距离岸边为 x 时，船的速度、加速度。 解： 取图示坐标系， 则船的位矢为： 对绳子有： 由几何关系： 代入 2 在自然坐标系中： ⑴ 自然系： 轨迹 A · 轨迹上的任一点A 可取： 沿轨迹线在该点的切线方向的切向单位矢量 与切向正交，且指向轨迹曲线凹侧的法向单位矢量 可见： A. 自然系中的方向矢量不是常量。 B. ⑵ 自然系中的加速度： 比较可得： ① 切向加速度 ： 大小： 反映了速度大小的变化 方向： 沿所讨论点的切线方向 ② 法向加速度 ： 切向加速度 （速率） 其中? 为t 时刻该点附近曲线的曲率半径。 其中： 大小： 方向： 沿法线指向曲线的凹侧 法向加速度反映了速度方向的变化 大小： 切向加速度反映了速度大小的变化 方向： 沿所讨论点的切线方向 ③ 综上可知，在自然坐标系中有： 大小： 方向： ⑶ 按照an 、a? 的情况可以将平面运动进行分类： an≠0 an=0 a?≠0 a?=0 匀速、直线 变速、直线 匀速、曲线 变速、曲线 （an=k，匀速圆周） （一般曲线运动） 1—4 运动学问题分析 存在两类