第1章导热理论课程.ppt

梁秀俊 高等传热学 对导热微分方程的修正：（无内热源非稳态导热为例） 每一种材料都有一个固有的时间尺度，它反映辐射能量与材料微观作用的时间。一般金属为10-12~10-13秒。 梁秀俊 高等传热学 三、一般正交坐标系中的导热微分方程式 其中： 称作拉梅系数 为正交坐标系x1、x2、x3与直角坐标系x、y、z之间的函数关系。 梁秀俊 高等传热学 例：柱坐标系（r, ?, z） 梁秀俊 高等传热学 柱坐标系（r, ?, z） 梁秀俊 高等传热学 球坐标： 梁秀俊 高等传热学 四、导热过程的定解条件 几何条件（给定导热体的几何参数） 初始条件（仅对非稳态导热，初始状态） 导热问题的完整数学描述： 导热微分方程 + 定解条件 物理条件（给定导热体的物性参数） 边界条件（给定导热体的边界情况） 梁秀俊 高等传热学 常见的边界条件有三类 1.第一类边界条件:给定边界上的温度分布。 2.第二类边界条件:给定边界上的热流密度。 0 δ x tw2 tw1 0 δ x qw 梁秀俊 高等传热学 3.第三类边界条件:给定边界面与流体间的换热系数和流体的温度，也称为对流换热边界。 傅里叶定律： 牛顿冷却公式： 0 δ x h qw tf 梁秀俊 高等传热学 交界面处 理想情形 梁秀俊 高等传热学 §1-3 各向异性材料中的导热 各向异性材料 晶体 木材 石墨 沉积岩 层压复合材料 硅钢片铁芯 导热特性 导热系数与方向有关 热流方向与温度梯度不共线 梁秀俊 高等传热学 一、坐标轴与异性各向主轴一致 导热热流沿各个方向的分量为： x、y、z方向导热系数均匀，分别为λx、λy、λz。 同方向 梁秀俊 高等传热学 对于各向异性体，由于同一地点各轴向的导热能力不同，在该点的热流密度就不再与当地的温度梯度同线（或不再与温度降度同方向）。 梁秀俊 高等传热学 二、坐标轴与异性各向主轴不一致 y x δ ξ qη η qξ q φ γ 如图所示的一维（沿y方向）稳态导热 热流方向如何？ 梁秀俊 高等传热学 x δ ξ qη η qξ q φ γ y 梁秀俊 高等传热学 x δ ξ qξ η qη q φ γ y 如果热流q方向与y同轴，则需要 思考：如果二维导热，即使各向异性的主轴与x-y坐标一致，是否热流q方向与温度梯度共线？ 梁秀俊 高等传热学 二维非稳态导热微分方程 * 高等传热学 华北电力大学 华北电力大学 高等传热学 华北电力大学 高等传热学 华北电力大学 高等传热学 华北电力大学 高等传热学 华北电力大学 高等传热学 华北电力大学 高等传热学 华北电力大学 高等传热学 华北电力大学 高等传热学 华北电力大学 高等传热学 华北电力大学 高等传热学 华北电力大学 高等传热学 华北电力大学 高等传热学 梁秀俊 高等传热学 第1章 导热理论和导热微分方程 §1-1导热基本定律 一、基本概念 温度场 物体中的温度分布 在直角坐标系下的分类 非稳态温度场 稳态温度场 一维温度场 二维温度场 三维温度场 梁秀俊 高等传热学 2. 等温面、等温线 等温线 梁秀俊 高等传热学 3. 温度梯度 t+Δt t t-Δt l θ 坡度大 坡度小 温度梯度是矢量，有大小、方向。 梁秀俊 高等传热学 二、导热基本定律（傅立叶定律） ?Fourier(1768 –1830 )1798年随拿破仑军队远征埃及，受到拿破仑器重，回国后被任命为格伦诺布尔省省长。1822年，提出了把温度场和热流场联系起来的导热基本定律。即热流密度（量）与温度梯度关系。 梁秀俊 高等传热学 dA gradt q 边界上任意表面的导热量 dA为表面外法线方向，则 热量Q相当于（导入or导出）的热量？ 梁秀俊 高等传热学 三、导热系数（热导率） 1.导热系数定义 物质的种类、温度、 压力、结构。 影响因素 10K 纯铜: 19000 W/(m.K) 梁秀俊 高等传热学 2、导热系数的相对大小和典型数据 在常温（20℃）条件下的典型数据，W/(m.K) 钻石 2300银 429铜 399金 317铝 237铁 80锡 67铅 34.8 梁秀俊 高等传热学 3、保温材料 国家标准GB/T 4272-2008中规定，将温度低于350℃时导热系数小于0.08 W/(m?K)的材料称为保温材料（或绝热材料），如膨胀塑料、膨胀珍珠岩、矿渣棉等。 绝大多数保温材料具有多孔或纤维结构，这些材料不是均匀介质，它们的导热系数均是表观导热系数，或称作折算导热系数。往往表现出一定的方向性。 应注意的是：以上这些材料的导热系数随温度、含水率、密度而变化。 梁秀俊 高等传热学 聚氨酯泡沫 复合硅酸盐 耐火材料 岩棉 泡沫石棉 玻璃棉 梁秀俊 高等传热学