第1章质点力学(1-3)课程.ppt

讨论：由μ0,可得：gcosθ-ω 2 Rsinθ0 所以： 时，物体不可能在锥面上静止不动 当 例5 一辆铁路平车装有货物，货物与车 底板之间的静摩擦系数为0.25，如果火车以 30km／h的速度行驶。问要使货物不发生滑 动，火车从刹车到完全静止所经过的最短路 程是多少？ a g f m = = m max m max 解： 对于货物 a g = m max 最大加速度的量值 ′ a g = m max 火车的最大加速度 位置矢量表述为 根据速度的定义得 vr 为质点的径向速度的大小，反映位矢大小的变化； v? 为质点的横向速度的大小，反映位矢方位的变化。 令 2. 径向速度和横向速度 ？ 在平面极坐标系中 (用平面极坐标描述) Q Γ P ( r , θ ) θ O X 圆周运动：曲率半径是恒量，即径向速度为零。 因此描述质点做圆周运动只需要一个变量? 。 圆周运动的角量描述 O X R ?? 角位移 沿逆时针转动，角位移取正值 沿顺时针转动，角位移取负值 角位置 3. 圆周运动的角量描述 圆周运动 角位置 角位移 角速度： 角加速度： 单位：rad/s 单位：rad/s2 匀速圆周运动运动方程 : ? 是恒量 匀变速圆周运动方程: ? 是恒量 因此, 匀变速圆周运动中? ? ? 之间的关系与匀变速直线运动中的x v a 之间关系在形式上是完全类似的. 线量: 路程、速度、加速度 角量： 角位置、角速度、角加速度 加速转动 方向一致 减速转动 方向相反 4. 角量与线量之间的关系 方向：右手螺旋定则 由于在定轴转动中轴的方位不变,故?、?只有沿轴的正负两个方向,可以用标量代替. 注意：不要把角加速度?与 法向加速度an混淆了！ 例1 一质点沿半径为R=0.1 m 的圆周运动，运动方程 为? =2+4t3，式中? 以弧度计，t以秒计。求： （1）t＝2 s时，质点的切向和法向加速度； (2) 当at=? a时， ?为多少? （作业） 解: (1) , , (2) 例2：一质点运动轨迹为抛物线,运动方程为： 求：x= -4m时（t0) 粒子的速度、加速度。 (SI) (SI) 解：∵ (SI) (SI) 由于 x= -4m，所以有 例3、由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪口为原点，沿v0为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时t=0.试求： (1)子弹在任一时刻t的位置坐标及轨道方程； (2)子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度。 a a g y x o v0 ? n ? 解： (1) 因为质点做平抛运动, 所以有： (2) an 方向与at方向垂直 at方向是该点的切向方向 a a g y x o v0 ? n ? 本次课要求掌握内容： 2. 什么叫惯性系？非惯性系？ 3. 力学中常见的力有哪几种？有哪几种基本自然力？ 1、牛顿运动三大定律的内容？ 如何应用牛顿运动 定律解题？ 例力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动状态的原因。 一、牛顿运动定律的表述 1-3 牛顿运动定律 1).第一定律指明了任何物体都具有惯性。 2).第一定律阐明了力的真正涵义.即： 1、牛顿第一定律（Newton first law） 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止（又叫作惯性定律）。 2、牛顿第二定律（Newton second law） 在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。 牛顿运动方程 迭加性： 特点：瞬时性；迭加性；矢量性；定量地量度了惯性。 矢量性： 瞬时性： 之间一一对应 定量的量度了惯性: 自然坐标系中： 因此,质量是物体平动惯性大小的量度. 故又称惯性质量. 直角坐标系中： 3、牛顿第三定律（Newton third law） 两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。 作用力与反作用力： 1、它们总是成对出现。它们之间一一对应。 2、它们分别作用在两个物体上。绝不是平衡力。 3、它们一定是属于同一性质的力。 第三定律反映了力的物质性。力是物体之间的相互 作用，有作用物体，必然会同时有反作用物体，离开物 质谈力是没有意义的。 问题： 车