第3讲电磁感应的综合问题课程.ppt

?解析????(1)0~4 s内,电路中的感应电动势 E=?=?·S=?×0.5×2 V=0.5 V 此时灯泡中的电流 IL=?=?=? A=0.1 A (2)由于灯泡亮度没有变化,故IL没变化 根据E=Bdv I=?=? ?答案????(1)0.1 A????(2)1 m/s UL=I·? IL=? 解得v=1 m/s 两大观点处理电磁感应问题 1.动力学观点处理电磁感应问题 (1)力学规律与电磁学规律综合应用的基本方法 a.用法拉第电磁感应定律或切割公式求出感应电动势的大小;用楞次定律或右手定则判断出感应电动势的方向。 b.利用闭合电路欧姆定律求出回路中的电流,求出安培力的大小并由左手定则确定力的方向。 c.对导体或闭合回路的局部进行正确的受力分析。 d.列出动力学方程或静力学方程求解。 (2)电磁感应中的动力学临界问题 思想方法 a.解决这类问题的关键是通过对运动状态的分析,寻找过程中的临界状态,如速度、加速度等取最大值或最小值的条件。 b.基本思路是:导体受外力运动?感应电动势?感应电流 ?导体受安培力?合外力变化?加速度变化?速度变 化?临界状态。 典例1　一个质量m=0.1 kg的正方形金属框总电阻R=0.5 Ω,金属框放在表面绝缘的斜面AA‘B’B的顶端(金属框上边与AA‘重合),自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB’平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB‘重合),设金属框在下滑过程中的速度为v,与此对应的位移为x,那么v2-x图像如图所示,已知匀强磁场方向垂直斜面向上,金属框与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。 (1)根据v2-x图像所提供的信息,计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间t; (2)求出斜面AABB的倾斜角θ; (3)求匀强磁场的磁感应强度B 的大小。 ?解析????(1)由v2-x图像可知:x1=0.9 m,v0=0,v1=3 m/s,做匀加速运动; x2=1.0 m,v1=3 m/s,做匀速运动;x3=1.6 m,末速度v2=5 m/s,做匀加速运动。 设金属框在以上三段的运动时间分别为t1、t2、t3, 则x1=?v1t1,得t1=0.6 s x2=v1t2,得t2=? s x3=?(v1+v2)t3,得t3=0.4 s 所以t=t1+t2+t3=? s (2)金属框加速下滑时,由牛顿第二定律得mg sin θ-μmg cos θ=ma 由图像得a=5.0 m/s2,得θ=53° (3)金属框通过磁场时做匀速运动,金属框受力平衡,有 ?+μmg cos θ=mg sin θ 金属框的宽度L=d=0.5x2=0.5 m 得B=? T ?答案????(1)? s????(2)53°????(3)? T 针对训练1　如图甲所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。 ? (1)由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图; (2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求ab杆中的电流及其加速 度的大小; (3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值。 ? ? ?答案????(1)如图所示????(2)?????g sin θ-?????(3)? ? ?解析????(1)ab杆受到的力有:重力mg,竖直向下;支持力FN,垂直斜面向上;安 培力F,沿斜面向上。 (2)当ab杆速度为v时,感应电动势E=BLv,此时电路中电流 I=?=? ab杆受到的安培力 F=BIL=? 根据牛顿运动定律,有 ma=mg sin θ-F=mg sin θ-?,a=g sin θ-? (3)当 ?=mg sin θ时,ab杆达到最大速度 vmax=? 2.能量观点处理电磁感应问题 电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程,电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用。因此闭合电路的一部分导体运动切割磁感线时必克服安培力做功。此过程中,其他形式的能转化为电能。克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能。当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能。 同理,电流做功的过程,是电能转化为其他形式的能的过程,电流做多少功就有多少电能转化为其他形式的能。 因此电能求解思路主要有三种: 知识梳理 重难突破 思想方法 栏目索引 浙江专