第二章_基础知识_B5课程.ppt

思考题： 按相似原理，若原型中的流体介质是水，模型中的流体介质也可以用空气，只要保证相似条件相等。在相似条件中除了考虑Re数相等外，还应考虑（ ） （A）Fr; （B）Ma; B5.6.1 相似原理 惯性力 压缩力 惯性力 重力 已知：一块长×宽＝l ×h的光滑矩形板迎面在粘度为μ的流体中以速度v作匀速运动，如图所示。用按一定比例缩小的模型作模拟实验测量运动阻力。 求：讨论模型与原型相似的条件和结果。 解：设矩形板绕流阻力FD与相关的物理量的关系为 例题B5.6.1 矩形板绕流阻力：相似原理 以ρ, V, h为基本量，用量纲分析法可得П数方程为 a 例题B5.6.1 矩形板绕流阻力：相似原理 式中主П数为 （a）式既适用于原型也适用于模型，在模型中为 根据相似原理，为保证模型和原型中的流动相似，必须满足相似条件： 和 b c d 例题B5.6.1 矩形板绕流阻力：相似原理 其中 d 式称为几何相似条件，当比例尺确定后矩形的长和宽按比例缩小， c 式为动力相似条件，当选择实验流体的密度和粘度分别为ρm和μm后，由（c）式确定速度条件Vm ： 当 d , e 均满足后，模型和原型达到相似，两者的阻力系数CD必相等，即 e f 例题B5.6.1 矩形板绕流阻力：相似原理 在试验中测得模型的阻力为FD，由 f 式计算原型的阻力为 对某一长宽比 li/hi 的矩形板，改变Re数，测得一组阻力系数，可画出该点矩形板的阻力曲线: CD f1 Re ；改变不同的长宽比 li/hi ，可得一簇矩形板阻力实验曲线， CD fi Re ，其中 li/hi 为参数。这组量纲为1参数实验曲线对矩形板绕流阻力问题具有普适性。 e B5.6.2 关于相似原理的讨论 几何相似 模型与原型的物体表面粗糙度相似也属几何相似范畴，表面粗糙度δ被定义为表面所有粗糙凸起的平均高度。 实验表明表面粗糙度对湍流阻力有明显影响，因此研究湍流阻力时应保证表面粗糙度相似。 尼古拉兹（J.Nikuradse）用筛选分类的沙粒均匀粘贴于圆管内表面形成人工粗糙度，他能成功的模拟湍流光滑区和完全粗糙区的流动，但却不能模拟粗糙过渡区的流动。 原因是原型（实际管道）的粗糙度并非均匀分布而是随机分布的，因此在处理表面粗糙度这类几何相似条件时也得小心。 B5.6.2 关于相似原理的讨论 主П数相等 当一流动现象中有两个以上主П数时，保证模型和原型主П数相等并非易事。 例如: 水面船舶运动时既有兴波阻力也有粘性阻力，前者的主П数是Fr数，后者的主П数是Re数。 设几何相似条件已满足：lm/l k （几何比数） 由Fr数相等 由Re数相等 若模型也用水做实验， a 、 b 两式不能同时成立。为了使两式同时成立必须用特殊介质作模拟实验，使运动粘度满足： 若模型按1:10缩小， ，实际上无法找到适当的液体满足条件。 主П数相等 通常的做法是仍用水做实验介质，以Fr数为主作模型实验测得船舶的兴波阻力，然后根据经验作粘性阻力修正。 重要的是要辨别起主要作用的主П数，对次要的主П数或者用解析方法或者用经验方法作修正。要正确做到这一点，除了对流动现象有深刻认识外还需要掌握一定的经验和技巧。 B5.6.2 关于相似原理的讨论 以上的相似称为近似相似或相似准则的放宽，是实际模型实验中常常碰到的。 思考题： 一油池的液位深为h，底部输油管直径为d，设计模型实验时既要考虑管道流动阻力 Re数 ,也要考虑液面运动 Fr数 。若模型与原型的尺度比为1:5，为保证流动相似，试问模型中液体的运动粘度νm与原型的ν之比应为 （ ） （A） ; （B） ; （C） 。 B5.6.2 关于相似原理的讨论 几何相似：所有对应的尺度（包括边界上和流动空间内）成比例，所有对应的方向相同，夹角和方位相同。 运动相似：所有对应点的速度方向一致，大小成比例。 B5.3.1 流动相似 动力相似：所有对应点上的对应力成比例。 在流场中存在惯性力、粘性力、重力、压力、阻力等，对应力成比例要求： 由于流场中决定不同类型的力的因素不同，要达到所有对应力成同一比例是难以达到的，只能保证起主要作用的力成比例。 B5.3.1 流动相似 B5.3.1 流动相似 同类型的流动现象是指 思考题： （A）在同类的环境中（如均在管道中）的流动现象； （B）具有同类性质（如牛顿粘性）的流动现象； （C）遵循同一物理方程的流动现象。 B5.3.1 流动相似 B5.3.2 相似准则 将两个矩形的比例关系调整为一个矩形中的自身比例关系： 相似的矩形具有相同的长宽比 l/h，称为相似准则；长宽比值 l* 为无量纲量，称为相似准则数。 若将宽度作为特征长度，l* 也