第九章电流的磁场课程.ppt

第 九 章 9.4.2 洛伦兹力的应用 （1）霍耳效应 Hall efffect 在均匀磁场中放一载流导体,如果磁场方向和电流方向垂直,此时在与电流和磁场二者方向均垂直的方向上将出现电势差,叫做霍耳电势差,这个现象称为霍耳效应. 设导电薄片长为l,宽为h,厚为d,放置于沿y轴正方向的均匀磁场中,磁感应强度为 其中通以电流I,方向沿 x 轴正向,导体中的载流子是正电荷,它的漂移速度是 ,方向沿x轴正向. 当电场力和洛伦兹力达到平衡时 或 则 或 z y x l h d I 令 k叫做霍耳系数,它与导体的材料有关,材料的载流子浓度n越大,k就越小. （2）电磁流量计 （3）电磁泵 9.4.3 磁场对电流的作用 （1）磁场对载流导线的作用 导线中的电流是由大量电子做定向运动形成的.当载流导线处于磁场中时,其中每个电子都将受到洛伦兹力的作用,作用于导线中所有电子的洛伦兹力的总和,就表现为载流导线所受的磁场力,这个力称为安培力. 设任意形状的载流导线处于磁感应强度为 的外加磁场中,载流导线中的电流强度为I,自由电子定向运动的速度是 , 与磁感应强度 之间的夹角为 所受的磁力是 由于 ,则 上式称为安培公式 一有限长度的载流导线在磁场中所受的力可以表示为 （2）磁场对载流平面线圈的作用 I I 作用在da和bc两导线上的安培力分别是 作用在cd和ab两导线上的安培力分别是 磁场作用在线圈上的力矩是 l1l2 用S表示，则 I I 返回 电 流 的 磁 场 返回 教学要求： 1. 重点掌握磁感应强度的计算方法; 确切理解霍尔效应、磁场对载流线圈的作用; 3. 了解磁场的生物效应. 返回 §9.1 磁感应强度 磁通量 §9.2 毕奥－萨伐尔定律及其应用 §9.3 安培环路定律及其应用 §9.4 磁场对电流的作用 §9.5 生物磁场和磁场的生物效应 返回 §9.1 磁感应强度 9.1.1 磁感应强度 磁感应强度的定义 磁感应强度是矢量,它的方向可用右手螺旋法则来确定.即由正运动电荷所受磁力 的方向,经小于 的角度转向该电荷运动速度 的方向,则螺旋前进的方向就是该点磁感应强度 的方向. 单位： 特斯拉（T） 高斯（G） 1G 10-4T 用右手螺旋法则确定 的方向 9.1.2 磁感应线 磁通量和磁场中的高斯定理 （1）磁感应线 magnetic induction line 在磁场中做一些曲线,使这些曲线上任意一点的切线方向和该点 矢量方向一致,称这些曲线为磁感应线. 为了使磁感应线也能动量的描述磁场,规定通过磁场中某点且垂直于 矢量的每单位面积的磁感应线数,等于该点 矢量的量值. （2）磁通量 magnetic flux 把通过一给定曲面的磁感应线的总数称为通过该曲面的磁通量.用 表示. S dS 单位： 韦伯（Wb） 1Wb 1T·m2 （3）磁场中的高斯定理 由于磁感应线是一些无头无尾的闭合曲线,因此,穿入任一闭合曲线的磁感应线数必等于穿出该曲面的磁感应线数,所以,通过磁场中任一闭合曲面的总磁通量为零,即 上式称为磁场中的高斯定理,它反映了磁场是涡旋场的这一重要特性. §9.2 毕奥－萨伐尔定律及其应用 9.2.1 毕奥－萨伐尔定律 Biot-Savart law ? 电流元 在空间某一点P所产生的磁感应强度 的大小与 的大小成正比，与 和 之间小于 的夹角 的正弦成正比，而与电流元到P点的距离 的平方成反比。 为真空中的磁导率 此式称为毕奥－萨伐尔定律 的方向垂直于 与 所确定的平面，其指向由右手定则确定，即四指从 经小于 的角转向 时，伸直拇指所指的方向为 的方向。 ? 9.2.2 毕奥－萨伐尔定律的应用 （1）长直载流导线的磁场 设长直导线上通有电流 I，求距此导线为a的一点P处的磁感应强度。 l q1 q2 a r I P Idl q l q1 q2 a r I P Idl q 若导线为无限长,则 磁感应强度的方向如图. I R O P r Idl （2）圆形载流导线的磁场 Idl在P点产生的磁感应强度为 圆形电流的面积 的方向垂直于圆形电流的平面,沿x轴正向. 若计算圆形电流中心O点的磁感应强度,此时 a 0,则 或 若计算远离圆形电流轴线上一点的磁感应强度,此时a R,近似认为a≈ r则 （3）载流直螺线管的磁场 设螺线管长为L,半径为R,电流为I,每单位长度上的匝数为n,计算螺线管上任一点P的磁感应强度. 的方向为沿轴线向右 整个螺线管产生的总磁感应强度为 R P l r ?2 ?1 ? dl ? ? · · · · · · · ·