第六章波动课程.pptx

第六章机械波两类波的不同之处机械波的传播需有传播振动的介质;电磁波的传播可不需介质.能量传播反射折射干涉衍射两类波的共同特征波动——振动在空间的传播过程.波动是自然界常见的、重要的物质运动形式一机械波的基本概念产生条件：1）波源；2）弹性介质.波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播.1机械波：机械振动在弹性介质中的传播.即：波传播的是振动，位相，能量，而非质元横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.（仅在固体中传播）2横波与纵波特征：具有交替出现的波峰和波谷.纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.（可在固体、液体和气体中传播）特征：具有交替出现的密部和疏部.3波长波的周期和频率波速OyA波速与介质的性质有关，为介质的密度.4波线波面波前各质点相对平衡位置的位移波线上各质点平衡位置简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波.二平面简谐波的波函数平面简谐波：波面为平面的简谐波.以速度u沿正向传播的简谐波.令波源初相为零，点O振动方程2平面简谐波波函数的推导t时刻点P的运动t-x/u时刻点O的运动时间推迟法相位落后法即点O振动方程如果波源初相不为零则波函数为：3说明：（1）若沿轴负向，则波函数为：（2）若已知位于处质点P振动方程为：则波函数为：3）波动方程的其它形式4）质点的振动速度，加速度注意区别质点的振动速度与波速.4波函数的物理意义1）当x固定时，波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点O振动的相位差.波线上各点的简谐运动图3）如图简谐波以余弦函数表示，求O、a、b、c各点振动初相位.Oabc1）以A为坐标原点，写出波动方程2）以B为坐标原点，写出波动方程3）写出传播方向上点C、点D的简谐运动方程点C的相位比点A超前点D的相位落后于点A4）分别求出BC，CD两点间的相位差1）2）解：1波动能量的传播当机械波在媒质中传播时，媒质中各质点均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能.同时，介质发生弹性形变，因而具有弹性势能.三波动的能量特征取长度为的体积元体积元在平衡位置（a）时，动能、势能和总机械能均最大.体积元在位移最大处（b）时，三者均为零.波动是能量传递的一种方式.2波的能流和能流密度能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量.能流密度(波的强度)I:通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流.在弹性介质中传播的机械纵波，一般统称为声波.声强：声波的能流密度.3声强级超声波和次声波声强级：人们规定声强（即相当于频率为1000Hz的声波能引起听觉的最弱的声强）为测定声强的标准.如某声波的声强为I，则比值的对数，叫做相应于I的声强级LI.1表述：介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前.四惠更斯原理波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播.2波的衍射1波的叠加原理几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来方向继续前进，好象没有遇到过其它波一样.（独立性）在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和.（叠加性）五波的干涉频率相同、振动方向平行、相位相同或相差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉.2波的干涉相干条件点P的两个分振动1)合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的.解例两相干波源位于同一介质中的A、B两点，其振幅相同，频率皆为100Hz，B比A的相位超前，若A、B相距30.0m,波速为400m/s,试求AB连线上因干涉而静止的点的位置.解:1）A点左侧全部加强2）B点右侧全部加强3）A、B两点间驻波一驻波的产生振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象.实际观察到的弦上的驻波驻波的形成二驻波方程三相位跃变（半波损失）请观察在反射点入射波和反射波两振动的相位关系当波从波密介质垂直入射到波疏介质，被反射到波密介质时形成波腹.入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变.请观察在反射点入射波和反射波两振动的相位关系四驻波的能量驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无长距离的能量传播.五振动的简正模式一端固定一端自由的弦振动的简正模式解：弦两端为固定点，是波节..求弦所发的声音的基频和谐频.2）求线上除波节点之外的任意点的振动周期是多少？解入射波和反射波在B点振动同相位（自由端）解：多普勒效应人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？接收频率——单位时间内观测者接收到的振动次数或完整波数.只有波源