第六章控制系统的综合与校正课程.ppt

第六章 线性系统的校正方法;§6-1 综合与校正的基本概念;必须指出，并非所有经过设计的系统都要经过综合与校正这一步骤，对于控制精度和稳定性能都要求较高的系统，往往需要引入校正装置才能使原系统的性能得到充分的改善和补偿。反之，若原系统本身结构就简单而且控制规律与性能指标要求又不高，通过调整其控制器的放大系数就能使系统满足实际要求的性能指标。;系统分析与校正的差别:;§6-2 常用校正装置及其特性;串联校正;顺馈校正;反馈校正;三种连接方式的合理变换;?3 基本控制规律分析;;t;;;;P I控制器方框图;; PID控制器方框图;常用校正装置及其特性;(1)超前校正网络; 由式(6-1)可看出，无源超前网络具有幅值衰减作用，衰减系数为1/α。如果给超前无源网络串接一放大系数为α的比例放大器，就可补偿幅值衰减作用。此时，超前网络传递函数可写成： G(S)=(1+αTS)/(1+TS) (6-2) 由上式可知，超前网络传递函数有一个极点p(-1/T)和一个零点Z(-1/αT)，它们在复平面上的分布如图6-6所示.; 用S=jω代入式(6-2)得到超前校正网络的频率特性 G(jω)=(1+jɑTω)/(1+jTω） (6-3) 根据上式得到超前网络极坐标图。当ɑ值趋于无穷大时,单个超前网络的最大超前相角φm =90度;当ɑ=1时超前相角φm =0度,这时网络已经不再具有超前作用,它本质上是一个比例环节.超前网络的最大超前相角φm与参数ɑ之间的关系如图6－7、6-8所示.;图6-8 超前网络的α-φm曲线;无源超前网络(1+αTS)/(1+TS)的Bode图(6-9);(2)滞后校正网络;滞后网络零、极点在S平面上的分布（图6-11）;图6-13 滞后网络的b-φm曲线;图6-14 无源滞后网络（1+bTS)/(1+TS)的Bode图;(3) 滞后－超前校正网络;6-3 串联校正;1.串联超前校正;根据原系统的开环传递函数Go(S)和已求出的开环放大系数K=1000s-1绘制出原系统的对数相频特性和幅频特性(如图6-15)。 根据原系统的开环对数幅频特性的截止频率ωc =100弧度/秒，求出原系统的相角裕度? ≈0o，这说明原系统在K=1000s-1时处于临界稳定状态，不能满足? ≥45o的要求。 为满足? ≥45o的要求,给校正装置的最大超前相角φm增加一个补偿角度△φ,即有φm= ? + △φ=50o;由式(6-4)可求出校正装置参数α=7.5 通常应使串联超前网络最大超前相角φm对应的频率ωm与校正后的系统的截止频率ωc’重合，由图6-9可求出ωm所对应的校正网络幅值增益为10lgα =10lg7.5=8.75dB，从图6-15中原系统的幅频特性为-8.75dB处求出ωm=ωc’=164弧度/秒，由 得串联超前校正装置的两个交接频率分别为;超前校正装置的传递函数为 经过校正后系统的开环传递函数为 根据校正系统后的开环传递函数G(S)绘制伯德如图6-15。相角裕度? ’=45度,幅值穿越频率ωc’=164弧度/秒 ; 图6-15 串联校正前后控制系统的对数频率特性;串联超前校正对系统的影响;串联超前校正频率特性法的步骤;2.串联滞后校正;图6-16 串联滞后校正前后控制系统的对数频率特性;根据相角裕度?≥40o的要求,同时考虑到滞后网络的相角滞后影响(初步取△φ=5o),在原系统相频特性∠Go(jω)上找到对应相角为-180o+(40o+5o)=-135o处的频率ωc’≈3弧度/秒,以ωc’作为校正后系统的截止频率。 在ωc’=3弧度/秒处求出原系统的幅值为 ，由图6-14可知，滞后网络的最大幅值衰减为 ,令 可求出滞后网络参数b=0.1。 当b=0.1时，为了确保滞后网络在ωc’处只有 滞后相角，则应使滞后校正网络的第二交接频率1/bT= ωc’ /10，即1/bT=0.3弧度/秒,由此求出滞后网络时间常数T=33.3秒，即第一交接频率为1/T=0.03弧度/秒。 串联校正网络的传递函数为 ;;串联滞后校正对系统的影响;串联滞后校正频率特性法的步骤;3.串联滞后-超前校正; 从频率响应的角度来看，串联滞后校正主要用来校正开环频率的低频区特性，而超前校正主要用于改变中频区特性的形状和参数。因此，在确定参数时，两者基本上可独立进行。可按前面的步骤分别确定超前和滞后装置的参数。一般，可先根据动态