电磁场第八章课程.ppt

8.1 滞后位 8.3 电与磁的对偶性 8.4 磁偶极子的辐射 8.6 对称天线 8.6.3 半波天线 8.7 天线阵 8.7.1 方向图相乘原理 8.7.2 均匀直线式天线阵 8.8.2 平面口径的辐射 对称天线的归一化方向性函数为 对称天线的E面方向图 1.0 0.707 z z 0.707 1.0 z 半波天线是对称天线中应用最广的。 半波天线的辐射场 半波天线的归一化方向性函数 半波天线的主瓣宽度 半波天线的辐射电阻 半波天线的辐射功率 半波天线的方向性系数 或 天线阵是将若干个天线按一定规律排列组成的天线系统。 利用天线阵可以获得所期望的辐射特性，诸如更高的增益、需要的方向性图等。 组成天线阵的独立单元称为阵元，排列的方式有直线阵、平面阵等。 天线阵的辐射特性取决于阵元的型式、数目、排列方式、间距以及各阵元上的电流振幅和相位等。 如图所示两个沿 z 轴取向、沿 x 轴排列的对称天线构成的二元阵，间距为d 。设阵元1的激励电流为I1 , 阵元2的激励电流为 天线 2 天线1 x y Z d 二元阵 二元阵的辐射场等于两个阵元的辐射场的矢量和。 两阵元激励电流的振幅比 两阵元激励电流的相位差 两个阵元在观察点产生的电场 其中 对振幅项 对于远离天线阵的观察点，可作如下近似： 对相位项 因此 式中 是观察点P 处的电场E1和E2的相位差。 观察点P 的合成电场为 方向图相乘原理原理对N元相似阵也适用。 阵因子，仅与各阵元的排列、激励电流的振幅和相位有关，而与阵元无关 元因子，只与阵元本身的结构和取向有关 二元阵的方向性函数等于阵因子和元因子的乘积，这就是方向图相乘原理。 均匀直线阵是指天线阵的各阵元结构相同，并以相同的取向和相等的间距排列成直线，各个阵元的激励电流振幅相等、相位则沿阵的轴线以相同的比例递增或递减的天线阵。 N个阵元沿 x 轴排列，两相邻阵元的间距为d ，激励电流相位差为 ，则相邻两阵元辐射场的相位差为 d d d 1 2 3 N x z // 至观察点P 均匀直线阵 4 O 则 故 N 元均匀直线阵的归一化阵因子 以阵元1为参考，则阵元 2 的辐射场的相位差为 ，阵元3的辐射场的相位差为2 ，依此类推。天线阵的辐射场为 因 N 元均匀直线阵的阵因子 8.8 口径场辐射 本节内容 8.8.1 惠更斯元的辐射 8.8.2 平面口径的辐射 惠更斯元是分析口径场辐射的基本元。将口径面S 分割成许多面元，这些面元就是惠更斯元。 如图所示，面元 位于xOy平面上，设面元上有均匀分布的切向电场 和切向磁场 。 8.8.1 惠更斯元的辐射 根据电磁场的等效原理，面元的磁场 可等效为一电流密度 ，电场 可等效为一磁流密度 ，且 惠更斯元及其坐标 P x,y.z x y z 沿 y 轴放置的电偶极子 的远区场 沿 x 轴的磁偶极子 的远区场 叠加即得惠更斯元的远区辐射场 利用 ） 根据上式画出归一化方向性图如图所示。可见，惠更斯元的最大辐射方向与面元相垂直。 在E面（即 yOz 平面）上， ，则惠更斯元的辐射场 在H面（即 xOz 平面）上， ，则惠更斯元的辐射场 可见，惠更斯元的两个主平面上的归一化方向性函数均为 z 惠更斯元的归一化 方向性图 在E面和H面，将辐射场沿整个口径面积分，即得到平面口径面的远区辐射场 实际应用中的面天线，其口径面多为平面，例如喇叭天线、抛物面天线等。 y x z S o 平面口径面 如图所示，平面口径面位于xOy平面上，口径面积为S 。远区观察点为 ，面元dS至观察点的距离为 。 * ● 产生电磁波的振荡源一般为天线。随着振荡源频率的提高使电 磁波的波长与天线尺寸可相比拟时，就会产生显著的辐射。 ● 对于天线，我们关心的是它的辐射场强、方向性、辐射功率和 效率。 ● 天线的形式可分为线天线和面天线。 ● 本章由滞后位的概念出发，求解元电流的辐射场。再利用叠加 原理求解线天线和阵列天线的辐射问题。 本章内容 8.1 滞后位 8.3 电与磁的对偶性 8.4 磁偶极子的辐射 8.5 天线的基本参数 8.6 对称天线 8.7 天线阵 8.2 电偶极子的辐射 8.8 口径场辐射 其解为： 在第4章引入了动态矢量位和动态标量位： 在洛仑兹条件下，其方程为 滞后位 y z x P O 换言之，观察点处位函数随时间的变化总是滞后于源随时间的变化。滞后的时间是电磁波从源所在位置传到观察点所需的时间，故称为滞后位或推迟位。 物理意义： 时刻 t 空间任意一点 r 处的位函数并不取决于该时刻的电流和电荷分布，而是取决于比 t 较早的时刻 的电流或电荷分布。时间 正好是电