原子物理课件4详解.ppt

重点 电子自旋 单电子角动量的合成 四个量子数、 单电子跃迁选择定则 原子光谱的精细结构 小 结 1.一个假设-电子的自旋 例1 求下列原子态的g因子： 1 2 3 解： 1 ： ， ， ， 2 ： ， ， ， 3 ： ， ， ， 二、原子在外磁场中的附加能量 一个具有磁矩的原子处在外磁场中时，将具有附加的能量： 其中： 为角动量在外场方向的分量，是量子化的。 ，共 个。 ，共 个 ，共 个， 共 个 一般情况下 。 例2 计算求下列能级的分裂情况： 1 2 3 解： 1 ： ， 2 ： 3 ： 三、塞曼效应的成因 1．反常塞曼效应 当原子处于外磁场中时，由于原子磁矩 和外加磁场 的相互作用，原子的能级分裂为 层，因此谱线也 将分裂，这就是塞曼效应。 设无磁场时，有两个能级 ，它们之间的跃迁将 产生一条谱线： 若加外磁场，则两个能级各附加能量 ，使能级 发生分裂，所以光谱为： ：洛仑兹单位。 跃迁选择定则： 除外 例3 讨论Na双线： ， ； ， 在外场中的分裂情况。 解： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 跃迁选择定则： 除外 1 格罗春图 ： 1/2 -1/2 ： 1/2 -1/2 0, +1, -1 ，分为4条。 2 格罗春图 ：3/2 1/2 -1/2 -3/2 ： 1/2 -1/2 0, +1, -1 ，分为六条。 2．正常塞曼效应 当原子的总自旋 时， ， 能级分裂： ，共 个 即只有三条谱线，其能级间隔为 。 例4 镉原子的一条谱线 ， 中发分裂，问 1 原谱线分为几条？ 2 相邻谱线的间隔为 在外场 多少？ 3 是否为正常塞曼效应？ 4 画出相应的能级图。 解： ， ， ， ， ， ， ， ， 跃迁选择定则： 除外 ：2 1 0 -1 -2 ： 1 0 -1 格罗春图 0 , +1, -1， * 第四章 碱金属原子 教学要求 （1）掌握电子自旋、单价电子总角动量的合成方法和描述电子量子态的四个量子数。 （2）掌握造成碱金属原子能级精细结构的原因，能写出电子自旋与轨道的相互作用能的表达式。 （3）掌握单电子跃迁选择定则，并能画出碱金属原子精细能级跃迁图，解释碱金属原子精细光谱的形成，写出用光谱项符号表示的谱线的公式。 （4） 掌握氢原子能级的狄拉克公式和光谱的精细结构；了解氢原子能谱的研究进展。 难点 单电子角动量的合成 电子自旋与轨道运动的相互作用 碱金属原子光谱精细结构分析 氢原子光谱精细结构分析 §4.1 原子中电子轨道运动的磁矩 一、有关的电磁学知识 1．电偶极矩 1 均匀电场中： 2 非均匀电场中：电场强度沿 轴，随 的变化为 ? 合力 ： 在外场方向的投影 2．磁矩 方向与 方向满足右手螺旋关系。 均匀磁场中： 非均匀磁场中： 磁场方向沿 轴，随 的变化为 合力 ： 在外场方向的投影 3．力和力矩 力是引起动量变化的原因： 力矩是引起角动量变化的原因： 二、电子轨道运动的磁矩 电子轨道运动的闭合电流为： “-”表示电流方向与电子运动方向相反 面积： 一个周期扫过的面积： 是量子化的 量子化的。 ? 玻尔磁子 空间取向量子化 §4 .2、施特恩—盖拉赫实验 均匀磁场中： 非均匀磁场中： 实验结果： 当 时，P上只有一条细痕，不受力的作用。 均匀时，P上仍只有一条细痕，不受力的作用。 当 当 不均匀时，P上有两条细痕，受两个力的作用。 1．实验证明了原子的空间量子化。 2．玻尔-索末菲理论与实验比较 轨道角动量： 外场方向投影： 共 个 轨道磁矩： 外场方向投影： 共 个?奇数，但实验结果是偶数。 两条细痕 ? 两个 ? 两个 ? 两个? ? 空间量子化 3．量子力学与实验的比较 轨道角动量： 外场方向投影： 共 个 轨道磁矩： 外场方向投影： 共 个?奇数，但实验结果是偶数。 施特恩和盖拉赫实验证明了原子具有磁矩， 的数值和取向是量子化的，同时也证明了 的空间取向也是量子化的。 §4 .3、电子自旋角动量和自旋磁矩 1925年，荷兰的乌伦贝克和古德史密特提出了电子自旋的假设： 每个电子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角动量 和自旋磁矩 ，它们是电子本质所固有的，又称固有矩和固有磁矩。 自旋角动量： 外场方向投影： 共2个， 自旋磁矩： ， 外场方向投影： 共两个?偶数,与实验结果相符。 1928年，Dirac从量子力学的基本方程出发，很自然地导出了电子自旋的性质，为这个假设提供了理论依据。