高二数学期中试题.doc

2011—2012学年度期中考试题 高二 数学 分值 150分 考试时间 120分钟 一、选择题：本大题共1小题，每小题分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1,2,3,…,57,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5整除的11名同学的作业本,这里运用的抽样方法是 A．简单随机抽样法 B．系统抽样法 C．分层抽样法 D．抽签法 2. “”是“”的 条件（ ） A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 3. 甲: 是对立事件；乙：是互斥事件，那么甲是乙的 A. 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件y 9，则键盘输入应该是 A. x -４ B. x -2 C . x 4或x -４　Ｄ. x 2或x -2　 5. 下列各数中，最小的数是 A. B. C. D. 6. 某人5次上班途中所花的时间（单位:分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则的值为 高 A. 1 B.2 C . 3 Ｄ.4　 7．下列命题错误的是 （ ） A．命题“若”的逆否命题为“若”； B．若命题； C．若为假命题，则均为假命题； D．“”是“”的充分不必要条件． 8. 如图所示的程序框图中，运行该程序，输入，或，，考察输出的结果．由此判断，若输入，，则输出的结果是A． B． C． D． B． C． D． 10某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得70分却记为100分，更正后平均分和方差分别是 A．70,25 B．70,50 C．70,1.04 D．65,25 .给出以下一个算法的程序框图 如下图所示 ,该程序框图的功能是 A.求输出三数的最大数 B.求输出三数的最小数 C.将按从小到大排列 D.将按从大到小排列 12.右边的程序框图 如上图所示 ,能判断任意输入的数的奇偶性：其中判断框内的条件是 A. B. C. D.? ． 二、填空题：本大题共小题，每小题分，共2分30条鱼,做上标记后放回池塘.10天后,又从池塘内捞出50条鱼,其中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内共有______________条鱼. 14.已知样本数据,,…的方差为4,则数据2+3,2+3,…2+3的标准差是_____. 15、在一个直径为6的球内随机取一点，则这个点到球面的最近距离大于2的概率为 ． 16．若命题“存在实数x，使”的否定是假命题，则实数a的取值范围为 ． 三、解答题 17、 本小题12分 某校从高三年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示： （1）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均分； （2）从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在不同分数段的概率. 18. 本小题12分 .如图所示的茎叶图是青年歌手电　　　　甲 乙 　 视大奖赛中7位评委给参加最后决赛的两位选手 8 5 7 9 甲、乙评定的成绩，程序框图用来编写程序统计 8 5 5 4 8 4 4 4 6 7 每位选手的成绩（各评委所给有效分数的平均值）， 2 9 3 试根据下面条件回答下列问题： 1）根据茎叶图，乙选手的成绩中，中位数是 ， 众数是 。 2）在程序框图中，用k表示评委人数，用a 表示选手的最后成绩（各评委所给有效分数的平均值）那么图中①②处分别应填 ， 。 “S1 S-max-min”的含义 是 。 3） 根据程序框图，甲的最后成绩是 ；乙的最后成绩是 。 19. （本小题满分12分）已知命题：方程没有实数根； 命题Q：． （1）写出命题的否定“”； （2）如果“” 为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围。 20. 本小题12分 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷 两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为． （1）求事件“”的概率； （2）求点 x,y 落在的区域内的概率. 21. 本小题12分 甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的． （1）如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时，求它们中的任何一条船 不需要等码头空出的概率； （2）如果甲船的停泊时间为4小时，乙船的停泊时间是2小时，求它们中的任何一条船 不需要等待码头空出的概率．2． 本小题12分 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，