粘性流体力学第一章详解.ppt

粘性流体力学 ;第一章 粘性流体的基本概念;?第一节 粘性流体力学的发展;2、粘性流体力学的发展 ;3 边界层理论的发展概况 ; ; ; 微分解法; 边界层的实验测量; 三维边界层计算和边界层的逆解法;差分法求解三维边界层;边界层逆解法; 大尺度分量与流动的边界条件和外力性质有关，如湍流中动量和热量的交换，对于工程问题很重要。在这方面对于管流、渠道、自由湍流和边界层做了很多试验，在试验基础上产生了湍流的半经验理论。这个理论主要包括20－30年代产生的Prandtl的混和长度理论，Taylor的涡量传输理论和Karman的相似性理论。这些半经验理论基于湍流微团运动和分子运动的类比。; 在半经验理论基础上60年代以后进一步提出模式理论——湍流计算模型主要有代数型零方程模型，包括CS（Cebeci and Smith 1968）、PS（Patankar and Spalding 1968）和MH（Mellor and Herring 1968）等模型；等效粘度模型（EVM），如常见一个方程和两个方程（k-ε）模型；以及应力代数模型（ASM），应力微分模型（DSM），在应力模型方面周培源教授有重大的贡献。;湍流的数值模拟方法 ;雷诺平均湍流模式理论 ; 研究原因：初始条件的微小扰动，经过一段时间的发展可以完全改变湍流运动的细节；但是高雷诺数的完全发展湍流的统计平均行为是稳定的。完全发展湍流的这一特征决定了统计理论在湍流研究中的地位。; 周培源1976年研究了网后均匀各向同性湍流的衰减规律。同时在统计理论方面对湍流的封闭性做了很多工作，主要有准正则近似理论、Kraichnan的直接相互近似（DIA）和应用非平衡统计力学方法解决湍流的封闭性问题。 ; 现代混沌理论。70年代以来湍流发表的另一个重要的方面是现代混沌理论（Chaos），从1963年Lorenz开始，将Navier－Stokes方程简化成三个一阶常微分方程组成的非线性动力系统。随着参数的变化它会经历稳定解、周期解、具有间歇性的解和湍乱无章的混沌解，这正是湍流发展过程和完全发展了的湍流所具有的特征。; 粘性流动存在两种流态——层流和湍流 ;图1－1 雷诺试验;如果实验开始是湍流，逐渐减小管内流速，到某一临界值Vcr（下临界速度,Vcr Vcr＇）流动也可以恢复到层流状态。可以看出实际流动中可以有两种决然不同的状态,层流与湍流，这两种流动状态的运动规律是完全不同的。;; 均匀流动流过一个二维圆柱（半径为R）的理想流动的解是一个均匀流U∞与一个偶极子叠加而得到的势流解。;　　　 势流（theoretical） 　  亚临界（subcritical） Re＝1.86×105 超临界（supercritical） Re＝6.7×105; 图1－4 粘性流体绕圆柱时的流态 ;如图1－4所示： （a）在极小雷诺数范围（Re1）流动不分离，前后左右对称； （b）在小雷诺数（3～5Re30～40）流动是定常的层流，在背风面出现有限“对涡”回流区； （c）30～40Re80～90时，对涡仍然存在，流动是层流，但尾流开始作不定常流动，但由于粘性尾流衰减很快而消失 （d）卡门涡阶段（80～90Re150～300），流动基本上是层流，圆柱两侧涡旋先后周期性从圆柱表面脱落，在尾流中形成交替排列的两列涡旋。这一现象首先由Karman（1921）理论上加以阐述，称为卡门涡街； （e）“亚临界”阶段（150～300Re105～1.3×105），流动从前驻点开始在圆柱的迎风面形成层流边界层，层流边界层在圆柱两侧发生分离，形成较宽的尾流，尾流渐渐变成湍流； （f）“超临界”阶段（Re1.3×105），圆柱迎风面的层流边界层先转捩为湍流边界层，然后与圆柱表面分层，分离点位置比亚临界阶段明显偏后，而尾迹变得比较狭窄。 ; ; 圆柱绕流的阻力由两部分组成，摩擦阻力和压差阻力，由图1－3所示，在粘性绕流的情况下迎风面的压力比背风面的压力大的多而形成压差阻力。图1－5为阻力系数(D为阻力)随雷诺数Re变化的曲线。 在图1－4中： （a）的阻力主要是摩擦阻力，CD的数值很大，D与 成正比， 称为蠕流。 （b）（c）的阻力中，摩擦阻力与压差阻力同样重要。 （d）（e）（f）的阻力主要是压差阻力，占总阻力的90％，CD与Re无关，阻力D与 的平方成正比。随着雷诺数增加，由亚临界阶段向超临界阶段的过渡是突然发生的，此时阻力会有一个突然的降落