振动、波与光学习题课详解.ppt

1、简谐振动的特征 a.动力学特征： b.运动学特征： 振动、波与光学习题课 （一）简谐振动 2、简谐振动的特征物理量 ①周期 一、主要内容 关系式：ω 2πν 2π/T ②振辐 ③初相位 振幅和初相位由初始条件确定。 4、旋转矢量法： 3、振动的速度和加速度： 5、简谐振动的能量 ? 简谐振动的动能： ? 简谐振动的势能： ? 简谐振动的总能量： ? 能量平均值： 6、阻尼振动、受迫振动、共振： 运动形式 简谐振动 阻尼振动 受 迫 振 动 受 力 频 率 振 幅 振动曲线 能 量 逐渐减小 守恒 逐渐耗尽 驱动力作正功 阻尼力作负功 7、简谐振动的合成： 同方向、同频率的简谐振动的合成： 合振动为： （二）机械波 1、产生的条件：波源及弹性媒质。 2、描述波的物理量及重要关系式 u :仅由媒质决定。 ω、f、T:仅由波源决定，与媒质无关。 λ:由波源和媒质共同决定。 3、波函数 “-”为右行波， “+”为左行波 4、波的干涉 1 相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定 2 加强与减弱的条件： 5、波的能量 1）能量密度： 平均能量密度： 能流密度： 6、多普勒效应 光的干涉 光的衍射 马吕斯定律 布儒斯特定律 双折射现象 O光、e 光 三、波 动 光 学 分振幅法干涉 劈 尖 干 涉 牛 顿 环 单 缝 衍 射 光 栅 衍 射 波 动 光 学 光的偏振 杨氏双缝等 分 波 面 法 干 涉 旋光 杨氏双缝 劈尖干涉 条纹宽度 暗纹 明纹 单缝衍射 牛顿环 类别 重 要 公 式 k 0,1,2,... k 0,1,2,... k 1,2,... k 0,1,2,... k 1,2,... k 1,2,... 增透 增反 1、增透膜与增反膜： 其他公式： 3、光学仪器最小分辨角： 2、迈克尔逊干涉仪： 光栅方程： 4、衍射光栅： 缺级： 最大级数 四、振动与波的例题 [例1]求初相；1）已知某质点振动的初位置 。 2）已知某质点初速度 。 由位置条件可知： [例2]一列平面简谐波中某质元的振动曲线如图。 求：1）该质元的振动初相。 2）该质元在态A、B 时的振动相位分别是多少？ 2）由图知A、B 点的振动状态为： 由旋转矢量法知： 解：1）由图知初始条件为： 由旋转矢量法知： [例3]一平面简谐波在t 0 时刻的波形图如图所示。 求：1）该波的波动方程； 2）P 处质点的振动方程。 由图知： 设波动方程为： 由旋转矢量法知： 2）将x 0 . 2 代入方程： 解：1） 例4、一平面简谐波沿 x 轴负方向传播。已知 x x0 处质点的 振动方程为 。若波速为u,则此波的 波动方程为： [ ] A 1、在双缝干涉实验中,所用光的波长 ，双缝与 屏的距离为D 300mm；双缝间距d 0.134mm, 则中央明纹两 侧的两个第三级明纹之间的距离为＿＿＿＿。 2、用波长为?的单色光垂直照射折射率为 n2 的劈尖膜。图中各 部分的折射率的关系是 n1 n2 n3。观察反射光的干涉条纹， 从劈尖顶向右数第 5 条暗条纹中心所对应的厚度e ＿＿。 7.3mm 五、光学例题 3、光强均为Ｉ０的两束相干光发生干涉时在相遇的区域可能 出现的最大光强是 。 4、迈克耳逊干涉仪的可动反射镜Ｍ移动了0.620mm的过程， 观察到条纹移动了2300条，则所用光的波长为＿＿＿ 埃。 5、在单缝的夫琅和费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入 射到缝宽为 a ? 的单缝上，对应于衍射角为30o方向，单 缝处的波面可分成的半波带的数目为＿＿＿. 故： 6、光强均为Ｉ０的两束相干光发生干涉时在相遇的区域可能 出现的最大光强是 。 7、迈克耳逊干涉仪可动反射镜Ｍ移动了0.620mm距离的过程 中，观察到条纹移动了2300条，则所用光的波长为 埃。 8、在单缝的夫琅和费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入 射到缝宽为 a ? 的单缝上，对应于衍射角为30o方向，单 缝处的波面可分成的半波带的数目为＿＿＿. 故： 9、在单缝的夫琅和费衍射示意图中所画的各条正入射光线间距 相等，那么光线1 和 3 在屏上P点相遇时的相位差为 ， P点应为 点。 P点为暗点 暗 10、用波长为5000?的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在 分光计上测得第一级光谱线的衍射角为 。则该光栅 每一毫米上有_____________条刻痕。 1000 11、用波长为 ? 的单色光照射双缝干射实验装置，若将一折射 率为 n 劈尖角为 A 的透明劈尖插入光线2中，则当劈尖缓 慢地向上移动时（只遮住S2），屏上的干涉条纹 12.在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为 n的