振动和波动习题课详解.ppt

一、谐振子;由（1）：;求出A后，再作旋转矢量图，由x0 、v0画出旋转矢量的位置而求出初位相;1、2象限 v0 ; 3、4象限 v0 ; 振动加强;;例题1：一质点作简谐振动， ?=4? rad/s ,振幅A=2cm. 当t=0时,质点位于x=1cm处,并且向x轴正方向运动,求振动表达式. ;例题2：一质点作周期为T的简谐振动，质点由平衡位置正方向运动到最大位移一半处所需的最短时间为 A）T/2 （B）T/4 C)T/8 （D）T/12;例3.一物体作简谐振动，其振幅为24cm，周期为4s，当t=0时，位移为－12cm 且向x轴负方向运动，求 1)简谐振动方程 2)物体由起始位置运动到x=0处所需的最短时间.;用旋转矢量法求?0; 由于求的是从a状态运动到x=0处所需的最小时间，所以末状态应选b;;例题4 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 A）1/4 B）3/4 C）1/16 D）15/16; 5. 一弹簧振子，弹簧的倔强系数为0.32N/m，重物的质量为0.02kg，则这个系统的固有频率为________,相应的振动周期为_________。; 6. 一质点作简谐振动，速度的最大值Vm=5cm/s,振幅A=2cm。若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0,求振动表达式。;7.一简谐振动曲线如图所示，试由图确定在t=2s时刻质点的位移为 ，速度为 。;8.已知两个简谐振动 曲线如图所示，X1的位相比X2的位相 ;9.一简谐振动的振动曲线如图，求此振动的周期。; 10. 一质点作简谐振动，其振动方程为 （SI）试用旋转矢量法求出质点由初始状态运动到 x=-0.12m, v0的状态所经过的最短时间 . ;解:用矢量图法;-2; 12. 用余弦函数描述一谐振子的振动，若其速度---时间关系曲线如图所示，求振动的初相位。;;13. 一系统作简谐振动，周期为T，以余弦函数表达振动时，初相位为零。在 范围内，系统在t = _________ 时动能和势能相等。; 14. 一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为：;2;一、描述波动的物理量;波沿x轴负向传播：;四、波的干涉;3、驻波;例题1. 图示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图,波的振幅为0.2m,周期为4s,波长为1m,求 1）波动方程 2）图中P点处质点的振动方程;X;X;例题2. 一平面简谐波以波速u=0.5m/s沿x轴负方向传播, t=2s时刻的波形如图所示, 求波动方程.;y(m);例题3. 位于A、B两点的两个波源，振幅相等，频率都是100赫兹，相位差为?，其A、B相距30米，波速为400米/秒，求:A、B连线之间因相干干涉而静止的各点的位置。;两波同频率，同振幅，同方向振动，所以相干静止的点满足：;因为：; 4. 图为沿x轴正方向传播的平面简谐波在t=0时刻的波形。 若波动方程以余弦函数表示，求O点处质点振动的初相位。;5.频率为100Hz,传播速率为300m/s的平面简谐波，波线上两点振动的位相差为?/3，则此两点相距 A）2m B)2.19m C)0.5m D）28.6m;在 时刻; 7. 当一平面简谐机械波在弹性媒体中传播时下述结论哪个正确？;8. 如图所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时质点P的运动方向向下，求该波的波动方程. ;x (m); 9. 如图所示，原点O是波源，振动方向垂直纸面，波长为? , AB为波的反射平面，反射时无半波损失。O点位于A点的正上方，AO= h ,OX轴平行于AB。求OX轴上干涉加强点的坐标(限于x 0)。;10. 一平面简谐波沿x轴负方向传播, t时刻的波形如图所示, 则 t+T/4 时刻x轴上的1，2，3三点的振动位移分别是 （A）A，0，-A； （B）-A，0，A； （C）0，A，0； （D）0，-A，0。;11、;12、沿x轴负向传播的平面简谐波的波动方程为;相长;5m处滞后2.5s,其位相滞后5