苏科版初中数学知识点研究.doc

几何部分 平面图形的认识（一） 第一部分、课标要求 1．通过丰富的实例，认识线段、射线、直线、角等简单的平面图形，了解平面上两条直线的平行与垂直关系． 2．能用符号表示线段、射线、直线、角以及互相平行、垂直的直线． 3．会进行线段、角的比较，能估计一个角的大小，会计算角度的和、差及进行角的单位的简单换算，了解线段的中点、角的平分线的概念． 4．了解余角、补角、对顶角，知道等角（同角）的余角相等、等角（同角）的补角相等、对顶角相等． 5．经历在实践活动中探索图形性质的过程，了解直线、线段、平行线、垂线的有关性质，积累实践活动经验，发展有条理的思考与表达． 6．会借助于三角尺、量角器、圆规等工具，画线段、角、平行线、垂线，体验图形是描述现实世界的重要手段，是解决实际问题和进行交流的重要工具． 第二部分、课本内容 1．基本概念 （1??线段、距离、射线、直线、中点． （2）互为余角、互为补角． （3）对顶角． （4）平行线． （5）垂直、垂足、垂线、点到直线的距离． 2．基本结论 （1）两点之间的所有连线中，线段最短． （2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线． （3）1°的为1分，记作1＇，即1°=60＇；1＇的为1秒，记作1＂，即1＇=60＂． （4）同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等． （5）对顶角相等． （6）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． （7）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行． （8）经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． （9）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短． 平面图形的认识（二） 第一部分、课标要求 1．探索直线平行的条件和平行线的性质． 2．通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质． 3．能按要求作出简单平面图形平移后的图形；利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用． 4．体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离． 5．了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出三角形的角平分线、中线和高． 6．探索并了解多边形的内角和与外角和公式． 第二部分、课本内容 1．基本概念 （1）同位角、内错角、同旁内角． （2）图形的平移、平行线之间的距离． （3）三角形、三角形的内角、三角形的外角． （4）三角形的高、三角形的角平分线、三角形的中线． 2．基本结论 （1）同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行． （2）两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补． （3）平移不改变图形的形状、大小． （4）图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一条直线上）并且相等． （5）三角形的任意两边之和大于第三边． （6）三角形3个内角和等于180°． （7）直角三角形的两个锐角互余． （8）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． （9）n边形的内角和等于（n－2）·180°． （10）任意多边形的外角和等于360°． 图形的全等 第一部分、课标要求 1．探索全等图形的基本性质，进一步丰富对图形的认识和感受． 2．了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件． 3．了解角平分线及其性质，会用直尺和圆规作角的平分线． 4．了解三角形的稳定性． 5．注重所学内容与现实生活的联系，注重经历观察、操作、推理、想象等探索过程．初步建立空间观念，发展几何直觉． 6．在探索并掌握两个三角形全等的条件，与他人合作交流等过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达． 第二部分、课本内容 1．基本概念 （1）全等图形． （2）全等三角形、对应边、对应角． 2．基本结论 （1）全等三角形的对应边相等，对应角相等． （2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS” ． （3）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA” ． （4）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS” ． （5）三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS” ． （6）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL” ． （7）角平分线上的点到角的两边的距离相等． 轴对称图形 第一部分、课标要求 1．通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质． 2．能够按照要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形，探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴． 3．探索基本图形（等腰三角形、等腰梯形）的轴对称性及其相关性质． 4．欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实