大学计算机基础第2章信息表示详解.ppt

信息表示技术基础;第2章 信息表示技术基础;2.1 数制及转换;2.2数制及转换; 十进制数与十六进制数之间，以及十进制数与八进制数之间的转换可以二进制数为媒介。即 十六进制数 十进制数 二进制数 八进制数 书写时,一般采用下列方法表示各种进制: (1)数字做下标 (2)英文字母做后缀 B(Binary):二进制 D(Decimal):十进制 H(Hexadecimal) :十六进制 (4D)16=4DH ;2.1 数制及转换;2.2数制及转换;2.2.3 将十进制数转换为非十进制数 基本方法：将整数部分和小数部分分别进行转换，然后再将它们合并起来。 一、对于整数部分，采用除R取余数倒排法： 例2.2，(89)10 ＝ (1011001)2 ，采用“除2取余倒排法” ;2.2 数制及转换;二、对于小数部分，采用乘R取整顺排法 例2.4，(0.3125)10 ＝ (0.0101)2 ， 采用采用“乘2取整顺排???” ;2.2.4 非十进制数之间的转换 （一）二进制转换为八进制﹑十六进制 二进制数转换成八进制数 (2→8) 因 23 =8 所以三位二进制数位相当于一个八进制数位 方法∶“三位一并法”。 具体作法∶　2→8时，从小数点开始，分别向左右两个方向进行，把每三位合为一组(最后不足三位补0)，然后对每三位二进制数用相应的八进制数码(0—7)表示。 例1 将二进制01011转换成八进制数 011 001 011 . 010 110 | | | | | 3 1 3 . 2 6 因此 01011)2=(313.26)8;2.2.4 非十进制数之间的转换 二进制转换为十六进制 24=16 方法∶“四位一并法”。 作法∶　2→16时，从小数点开始，分别向左右两个方向进行，把每四位合为一组(最后不足四位左右末位补0)，然后对每四位二进制数用相应的十六进制数码(0—F)表示。 例2.5;（二）八进制﹑十六进制转换为二进制 方法： “一分为三”（或 “一分为四”），8→2时，把每一位八进制数码用三位二进制数码表示。去除头尾多余的0。 例2.6;*;2.3数值型数据的表示及运算;2.3 数值型数据的表示及运算;2.3 数值型数据的表示及运算;2.3 数值型数据的表示及运算;一、整数 整数没有小数部分，因此可以认为小数点固定在数的最右边。 整数分为： 无符号整数：所有二进制位表示数值的大小 有符号整数：最高位表示数的正负号，其他位表示数值的大小。如，–65的一种机内表示是： 65=(1000001)2 整数表示的数值是精确的，但数值范围受机器字长的限制。;2.3数值型数据的表示及运算;浮点数机内表示形式 尾数：表示数值的有效数字，当尾数不为0时，其绝对值大于等于0.5(注：因为是二进制数，要求尾数的第1位必须是1 ,即s=0.1xxxx)且小于1。 阶码：用来指示尾数中的小数点应当向左或向右移动的位数。 例如，设机器字长为16位，尾数为8位，阶码为6位，则二进制实数–1101.010= –0.110101×2100，其机内表示形式如下： ;2.3.4 原码、反码和补码 机器数的编码方法有多种，最常用的是原码、反码和补码。 一、原码 编码规则：符号位0表示正，1表示负，数值部分用该数绝对值的二进制数表示。例如： 原码易于乘除运算，但不易于加减运算，且零有两种表示形式 ;二、反码 编码规则：符号位0表示正，1表示负，正数的反码等于原码，负数的反码等于原码除符号位外按位取反，即0变1、1变0。例如： 反码不方便运算，且零也有两种表示形式，一般在求补码的过程中用到反码。;三、补码 编码规则：符号位0表示正，1表示负，正数的补码等于原码，负数的补码等于其反码末位加1。例如： 例2.9，求X=+1011，Y=–1101的原码、反码和补码： 补码易于加减运算，且零有唯一的表示形式;四、BCD码 BCD码：用一组4位二进制码来表示1位十进制数的编码方法，也称作二—十进制码。通常是指8421 BCD码。 8421码: 4位二进制数中的每一位从左到右的权分别为8、4、2、1,