大学微积分1.5详解.ppt

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§ 1.5 基本初等函数、复合函数与初等函数;一、基本初等函数;1? 常数? y?c? ;1? 常数? y?c? ;1? 常数? y?c? ;1? 常数? y?c? ;3? 指数函数? y?ax(a?0? a ?1),特例y=ex? ;例1.11 (复利计算公式)设初始本金为A0元,年利率为r,第一年末所得利息为A0r,若本利和用S1表示,则;4? 对数函数? y?logax(a?0? a ?1),特例y=lnx? ;例1.12 某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖,引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物,已知该动物的繁殖数量y (只)与引入时间x(年)的关系为y=alog3(2x+1),若该动物引入一年后的数量为50只,则第13年它们发展到多少只?;5? 三角函数? 三角函数有 y?sin x? y?cos x? y?tan x? y?cot x? y?sec x? y?csc x? ;常用的三角函数公式:;(5)降幂公式;6? 反三角函数? ;6? 反三角函数? ;6? 反三角函数? ;二、复合函数;二、复合函数;解:(1)因为u?g(x)的值域G?[?1, 1]? y?f(u)的定义域Df?(0, ??)? G?Df?F? 所以y=lnsinx是复合函数? ;例1.15 求复合函数 的定义域.;三、初等函数;三、初等函数

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