大学物理 牛顿定律详解.ppt

上次课主要内容回顾 例4 求任意时刻质点的切向加速度及曲率半径 练习、质点的矢径为 作 业 P24. 1- 17,23, P49. 2 –,14, 15,19, P51.2-21 一物体自地球表面以速率v0竖直上抛，假定空气对物体的阻力值为Fr kmv2, k为常量，m为物体质量，试求：1）该物体能上升的高度；2）物体返回地面时的速度值？ 解： 下降 牛顿第二定律的微分形式 瞬时 矢量（解题用分量式） 注意 例3 车 8m /s向正东,鸟6m/s向正北，问车上的人看鸟如何飞？ 解： 例1 质量为 、长为 的柔软细绳，一端系着放在光滑桌面上质量为 的物体，如图所示.在绳的另一端加如图所示的力 .绳被拉紧时会略有伸长（形变），一般伸长甚微，可略去不计 .现设绳的长度不变，质量分布是均匀的 . 求：（1）绳作用在物体上的力； （2）绳上任意点的张力 . 其间张力 和 大小相等，方向相反 （1） 设想在点p将绳分为两段 解: 对物m’ 对绳m （2） 只有： 可见： x 如图绳索绕圆柱上，绳绕圆柱张角为 ，绳与圆柱间的静摩擦因数为 ，求绳处于滑动边缘时 ,绳两端的张力 和 间关系 .（绳的质量忽略） 圆柱对 的摩擦力 圆柱对 的支持力 解 取一小段绕圆柱上的绳ds 坐标如图 两端的张力 ， 的张角 例2 若 0.46 0.21 0.00039 若 （1）如图所示滑轮和绳子的质量均不计,滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计.且 .求重物释放后，物体的加速度和绳的张力. 解 以地面为参考系 画受力图、选取坐标如图 例1 阿特伍德机 2若将此装置置于电梯顶部,当电梯以加速度 相对地面向上运动时,求两物体相对电梯的加速度和绳的张力. 设两物体相对于地面的加速度分别为 ,且相对电梯的加速度为 解法2 以电梯为参考系 解法1 以地面为参考系 普适式 式中 力的累积效应 对时间： 冲量、动量定理 对空间： 功、动能定理、 　　英国物理学家, 经典物理学的奠基人。他对力学、光学、热学、天文学、 和数学等学科都有重大发现, 其代表作《自然哲学的数学原理》是力学的经典著作。 牛顿是近代自然科学奠基时期具有集前人之大成的贡献的伟大科学家。 牛顿 Issac Newton （1643－1727） 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止 . 惯性和力的概念 时， 恒矢量 牛顿第一定律 动量为 的物体，在合外力 的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力 . 当 时， 为常量 牛顿第二定律 质点的动量： SI 两个物体之间作用力 和反作用力 ,沿同一直线, 大小相等,方向相反, 分别作用 在两个物体上 . （物体间相互作用规律） 地球 牛顿第三定律 成对出现 不能抵消 同种性质 2）对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相同的形式，与惯性系的运动无关 . 1）凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系 . 伽利略相对性原理 结论 为常量 力学相对性原理 * 位矢 速度 加速度 位移 角量 解： 已知质点作半径为R 0.5m的圆周运动，其运动方程为 θ＝t3+3t SI .当 t 2s时， 求：质点的角速度ω，角加速度α， 　　切向加速度at， 法向加速度an？ 位矢方程 速 度 速 率 切向加速度 加 速 度 法向加速度 曲率半径 解： 例 已知质点的运动方程为x 2t,y 4-t2 SI ,试 求：质点的轨迹方程,速度,速率, 解：由已知条件可得： x 5 cos2t ; y 5 sin2t 平方相加：x2 + y2 25 --轨迹方程 速度： 速率： 切向加速度： 法向加速度： 总加速度： 练习：一质点以速率 作半径为R 的圆周运动 k 常数 ,求t： 解： 总加速度 法向 切向 路程s 1 掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件 . 2 熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况,能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题 . 第二章教学基本要求 ?2-1 牛顿定律 牛顿第一定律 惯性定律 理解与讨论 1.力的概念 力是物体间的相互作用。 力是改变物体运动状态的原因。 §第二章 牛顿定律 牛顿第二定律 牛顿第三定律 3. 注意定律式 的矢量性 解题时采用分量式： 直角系： 自然系： 4. 是瞬时关系 5.适用范围:相对于惯性系作低速运动的 质点或质点组 2.物体的惯性 自身属性 —用m的大小量度 2）对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相同的形式，与惯性系的运动无关 . 1）凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系 . 伽利略相对性原