初中数学的知识结构体系与教学策略详解.ppt

初中数学 知识结构体系与课堂教学策略 ;一、初中数学的知识结构：;;;;; 2、学科知识特点： 数学知识分布、重要的数学概念和思想方法都呈螺旋上升的原则。;相比高中数学而言：;二、初中数学的教学策略;【案例1】：八年级上册P47第二章《一次函数》2.3《建立一次函数模型》： ; 《空间与图形》——以现实生活中的实例为背景，让学生感受图形与现实世界的密切联系。 ⑴．在图形的认识的教学中，应尽可能举现实生活中的例子，从实际例子引出所要讨论的对象。 ⑵．在图形与变换的教学中，应要求学生能够用变换的观点来解释现实世界中与图形有关的现象。 ⑶．在图像与坐标中，应选择生活中与物体位置有关的例子 ;【案例2】：八年级上册P19 1.4.《平面直角坐标系》。 《平面直角坐标系》的教学设计。 “直角坐标系”的教学设计：将教室中的椅子排列整齐，拉两根互相垂直的长绳，一人为原点，于是每个人都有坐标。于是“象限、直线、坐标”等有关的都概念可以通过学生的活动加以演示。坐标原点可以移动，正好渗透了坐标变换的思想，这种整数坐标的数学活动，比抽象地讲数轴、坐标系不是更生动？; 《统计与概率》——突出统计与概率的现实意义，强调其对制定决策的重要作用。; 【案例3】： 一则广告中声称：“有 75％的人使用本公司的产品”，你听了这则广告后有什么想法？ 通过对这个问题的讨论，学生可以知道对广告中75%这样的数据，要应用统计的观念去分析。比如，样本是如何选取的、样本的容量多大等。若该公司调查了4个人，其中有3个人用了这个产品，就说有75%的人使用本公司的产品，这样的数据显然不可信。因此应对这个数据的真实性、可靠性提出质疑。;策略二：鼓励学生自主探索与合作交流。; 《空间与图形》——让学生经历观察、动手操作的过程，并在此过程中探索图形的基本性质。;看一看: (1).在图6-1中，正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积； 正方形B中含有 个小方格，即B的面积是 个单位面积； 正方形C中含有 个小方格，即C的面积是 个单位面积； 你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流. (2). 在图6-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？ (3). 你能发现图6-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图6-2中的呢？;;议一议： (1). 你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流. (2). 分别以5厘米、12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度.(1)中的规律对这个三角形仍然成立吗？; 小窍门：如何在教学引导学生学会分析，培养学生逻辑推理能力？;台阶二：关注计数过程，用算式表示结果。 ;台阶四：由特殊到一般，用数学语言揭示规律。 ; 【案例7】：（2010·中考题）.如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O． (1)求证：AB＝DC； (2)试判断△OEF的形状，并说明理由． 引导分析：欲证AB＝DC——（不在一个三角形中）——需要证△ABF≌△DCE——寻求方法：∠A＝∠D，∠B＝∠C，BF＝CE——需要BF=CE。 证明过程：就可从证明BF=CE开始。;【案例8】：（2010·郴州） 已知：如图，把△ABC绕边BC的中点O旋转得到△DCB. 求证：四边形ABDC是平行四边形. 本题的关键是：利用旋转变换得到AB=CD ，AC=BD相等；或证明证明。可根据平行四边形的判定定理得到许多方法。 方法一。证明:AB∥CD,AC∥DB 方法二。证明：AB=CD，AC=DB 方法三。证明：OB=OC，OA=OD 方法四。证明：AB∥CD，AB=CD 方法五。两个对角分别相等的四边形是平行四边形。 ……………….;【案例9】： 8年级下册P82《三角形中位线》的教学。在学生理解了三角形中位线的定义、证明了三角形中位线定理的基础上，可以设计这样一道例题： 如图， AF ＝ FD ＝ DB， FG∥ DE∥ BC。 ;; 《统计与概率》注重引导学生参与统计活动的全过程，注重对事件发生概率的体验。; 注重在具体情景中体会概率的意义。 例如：设计一些游戏规则，让学生通过实验等活动，判断游戏是否公平，从而丰富对等可能性事件的体验。 【案例17】：1、投硬币探索频率与概率； 2、同桌两人事先分别选定“奇数”和