大学物理_热力学详解.ppt

第四章总结 热力学第零定律 准静态过程，内能，热量，做功 热力学第一定律 热力学第一定律对理想气体的应用：等容过程，等压过程，等温过程，绝热过程 循环过程 热力学第二定律及其统计意义 熵，熵增加原理和熵的计算 * * * 绝热壁 例 求热传导中的熵变 设在微小时间 内,从 A 传到 B 的热量为 . 可以看到，此孤立系统中不可逆过程熵是增加的 . 例 求理想气体真空膨胀过程中的熵变。 在态1和态2之间假设一可逆等温膨胀过程 1 2 例 计算不同温度液体混合后的熵变 . 质量为0.30 kg、温度为 的水, 与质量为 0.70 kg、 温度为 的水混合后，最后达到平衡状态. 试求水的熵变. 设整个系统与外界间无能量传递 . 解 系统为孤立系统 , 混合是不可逆的等压过程. 为计算熵变 , 可假设一可逆等压混合过程. 设 平衡时水温为 , 水的定压比热容为 由能量守恒得 各部分热水的熵变 显然，此孤立系统中不可逆过程熵也是增加的 . 例一 v 摩理想气体由状态（TA，VA）变化到状态（TB，VB）的熵变值。 其中 代入后得 例一 v 摩理想气体由状态（TA，pA）变化到状态（TB，pB）的熵变值。 考虑到 由上题 热力学第一定律 可逆过程热力学第一定律 得 熵的计算总结如下： 理想气体态函数熵的计算公式 理想气体 3）等压过程 讨论 1）等温过程 2）等体过程 几种理想气体过程的熵变 4）自由膨胀 设计连接初、末态的可逆过程 设计等温过程连接初末态 讨论 0 七、熵增加原理 前面我们计算了热传导，气体的自由膨胀等不可逆的绝热过程，在这些过程中熵无一例外都是增加的。可以想到，在绝热的不可逆过程中熵增加是个普遍规律。下面我们用克劳修斯不等式来证明这一点。 绝热壁 考虑下图所示过程： * * A B C D 因为ADB是可逆过程 ACB是不可逆过程 BDA是可逆过程 由克劳修斯不等式 结论：在不可逆过程中，系统从状态A改变到状态B 的熵变要大于在这一不可逆过程中的热温比的积分。 综合可逆和不可逆过程： 可逆过程取“＝”，不可逆过程取“ ” 对于绝热过程， 故有： 这样我们就得到了熵增加原理： 热力学系统从一个平衡态绝热地到另一个平衡态的过程中，它的熵永不减少。若过程是可逆的，则熵不变；若过程是不可逆的，则熵增加。 熵增加原理也可以简单地表述为：孤立系的熵永不减少。 由熵增加原理可以看出，对于孤立系或者一个绝热过程，如果熵增加了，则相反的过程不可能发生。或者说，熵增加的过程是不可逆的。 熵增加原理是对绝热过程说的，对于其它过程系统的熵可以减少。 熵增加原理适用于孤立系统，封闭系统或开放系统熵可以减少。 熵增加原理是针对孤立系统的整体而言，孤立系统的一部分熵可以减少。 熵判据 熵增加原理指出，孤立（或绝热）系统中不可逆过程总是自发地向着熵增加的方向进行的，与热力学第二定律的统计意义完全一致。从熵值的变化可判别过程的方向： 熵增加原理是热力学第二定律的熵表达 由熵值小的态指向熵值大的态。 热平衡的熵判据 对于孤立系统内的各种可能状态，平衡态的熵最大。 也可将熵看成是孤立（或绝热）系统是否接近平衡态的量度：熵值越大，表示系统越接近平衡态。 麦克斯韦妖 麦克斯韦虚构了一个分为两部分的容器，由一个能观察所有分子速度的小精灵（麦克斯韦妖）控制一个无摩擦的闸门。如果有高速分子由A飞向B或低速分子由B飞向A就打开闸门放行；反之闸门关闭。这样，A侧就越来越冷，而B侧越来越热，系统的熵降低了。 问题出在哪里？ 熵与信息 理论分析表明，信息是一种负熵。 麦克斯韦妖的本质是，利用分子的信息干预系统，这相当于将负熵输入系统，这是系统的熵减小的原因。 要使计算机存储1bit的信息，它的熵减小kln2 J/K，相应环境的熵至少要增加同样的值。或者说计算机处理1bit的信息，至少要放热kTln2焦耳。 思考： 猩猩在电脑上随意敲键盘，可能碰巧打出《莎士比亚全集》吗？ 熵与生命 生物体是高度有序的系统。生物体要想维持机体的正常运转，必须保持低熵的状态。根据热力学第二定律，孤立系的熵永不减少，各种生命活动都要产生大量的熵。因此，生物体必须是开放系统，维持低熵状态的唯一办法是将多余的熵排到体外，同时从外界摄取低熵的物质。 生命赖负熵为生。 E.薛定谔 首先考虑以下过程：有高温热源TH 和低温热源TL ，如可逆卡诺热机从高温热源吸热Q，则做功为 因此，经过热传递过程，可以做功的能量减少了 熵增加与能贬值 如果先将Q由TH 传到热源TM TH TM TL ,则工作于TM 和TL 之间的可逆卡诺热机做功为 在热传递过程中，熵的增量为 货币贬值 可见，无法做功的能量为 。因此，熵可以作为能量不可用程度的度量。在实际过程中，