大学物理第4章-热力学第一定律详解.ppt

* * * * * * * * * * * * * 二、理想气体准静态绝热过程 一、绝热过程 系统在和外界无热量交换的条件下进行的过程。 如何实现? 2.过程进行很快,来不及交换热量。 1.绝热材料隔离； 1. 能量变化特点 绝热过程中，Q 0，由热一律可得能量关系： 即外界对系统所做的功等于系统内能的增量 对于微小过程有 §4.3.4 绝热过程 2. 绝热过程的过程方程 绝热条件： 状态方程： 绝热过程方程 1 绝热过程方程 2 绝热过程方程 3 比热比: 泊松公式: 在 p-V 图上可见，绝热线比等温线更陡，即斜率更大。 三、绝热过程曲线 Q T p V O ?PT ?PQ ?V 1 证明： T 线 微分 Q 线 微分 所以对于相同的点 p,V ，绝热线比等温线更陡，即斜率更大。 等温过程：温度不变，压 强降低是由于体积膨胀。 绝热过程：压强降低是由 于体积膨胀和温度降低。 绝热线比等温线更陡 P1,V1,T1 P2,V2,T1 P2?,V2,T2? P O V1 V2 V 等温线 绝热线 p V O ?PT ?PQ ?V 等温线 绝热线 Q ?E + A 等温过程：温度不变，压强升高是由于密度变大。 绝热过程：压强升高是由于密度变大和平均平动动能增大。 四、绝热过程的功、内能变化 设初态 p1,V1 ，末态 p2,V2 ，比热比为 ?。 a 用功定义计算 b 由绝热条件求解 五、绝热自由膨胀 c p2V2T2 S b S a 真空 p1V1T1 S 绝热容器 绝热过程: Q 0 右侧真空，气体不做功： A 0 绝热自由膨胀是非准静态绝热过程 此状态参量关系是对气体的初、末态而言。因为过程中系统并不处于平衡态，所以绝热过程方程在自由膨胀过程中不适用。虽然 T1 T2，但自由膨胀也不是等温过程。 §4.3.5 几个典型过程的总结及热力学第一定律的应用 0 恒量 dE dQ 恒量 Qp ?Cp,m T2 - T1 恒量 0 Qv ?E dQ dE + dA 过程方程 内能 增量 功 热量 等容过程 等压过程 等温过程 绝热过程 0 例4：用过程方程pVn C表示的理想气体的准静态过程为多方过程，n叫做多方指数。求： 1 理想气体经多方过程从 p1V1T1 变化到 p2V2T2 时系统对外界所做的功； 2 证明多方过程中理想气体的摩尔热容为 解： 1 由过程方程有 多方过程中系统对外界做的功为： 例4：用过程方程pVn C表示的理想气体的准静态过程为多方过程，n叫做多方指数。求： 1 理想气体经多方过程从 p1V1T1 变化到 p2V2T2 时系统对外界所做的功； 2 证明多方过程中理想气体的摩尔热容为 解： 2 由热一律，1mol气体由T1升高到T2吸收的热量 多方过程的mol热容 He N2 初态 终态 He N2 例5.己知绝热容器被分为两部分，分别充有 1 摩尔的氦气 He 和氮气 N2 ，视气体为刚性分子理想气体。若活塞可导热、可滑动，摩擦忽略不计。 初态：氦的压强 pHe 2 大气压，THe 400K， 氮的压强 pN2 1 大气压，TN2 300K。 求：达到平衡时，两部分的状态参量。 对左侧 He ： 对右侧 N2： 总系统绝热，有 Q QHe + QN2 0 解： 活塞无摩擦滑动，有　AHe - AN2 大气压 例6 汽缸 A, B 两室各盛 1 mol 理想氮气，现将 335 J 热量由底部缓缓传给气体，活塞上始终保持 1 atm 的压强 1 若隔板导热且固定，求 A, B 两室的温度变化及吸收热量； 2 若隔板可自由滑动且绝热，情况怎样？ 解： 1 因隔板可自由导热，A, B 两室 温度始终相等，温度变化 ΔT 也相等。 设 A 吸热 Q，向 B 中放热 Q/，所以 A：等容 B：等压 B 吸热 A 净吸热 活塞 A B 绝热 导热固定 吸热 2 因隔板可自由滑动， A 吸热 温度变化 B 绝热 QB Cp, m ΔTB 0 温度变化 ΔTB 0，内能不变。 热力学过程：A 吸热 Q, 一部分转化为内能 使温度升高 , 另一部分用于对 B 做功大小为 A ；B 中 p, T 不变 内能不变 ，V 也不变，但它对外做功 A，总功为零。 活塞 A B 绝热 绝热滑动 吸热 A, B 两室气体均为等压过程。 §4.4 循环过程 卡诺循环 a ? b ? c，膨胀，对外做功 A1； c ? d ? a，外界对系统做功 ?A2 ?； 一、循环过程：一系统 或