大学物理第5章波动部分详解.ppt

§5.7 波的叠加 superposition of waves 32 5.7.1 惠更斯原理 5.7.2 波的叠加原理 5.7.3 波的干涉 5.7.4 驻波 5.7.5 半波损失 33 5.7.1 惠更斯原理 Huygens principle 惠更斯 C.Huygens, 1629-1695 荷兰人 球面波 平面波 惠更斯原理: 波的传播过程中,波阵面 波前 上的每一点 都可看作是发射子波的波源, 在其后的任一时刻, 这些 子波的包迹面 即子波的共切面 就成为新的波阵面。 t+?t 波面 t+?t 波面 t 时刻波面 t 时刻波面 34 ?用惠更斯原理解释波的衍射 波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物边缘而传播的现象称为波的衍射 diffraction of wave 。 5.7.2 波的叠加原理 superposition principle of waves 波的独立性: 一列波的振幅、频率、波长、振动方向和传播方向, 不因其它波的存在而有所改变。 波的叠加原理: 几列波在传播过程中相遇时, 相遇点的振动位移为各波单独引起振动位移的矢量和。 波的叠加原理对强度很大的波不适用。 注意 35 无振动 振动最强 振动最强 无振动 无振动 振动最强 振动最强 5.7.3 波的干涉 interference of wave 36 1.干涉现象: 两列波在空间相遇处合振动出现 稳定的加强或减弱的现象 2.相干波源 coherent wave sources : 相干波源s1,s2振动方程: 37 3.相长干涉和相消干涉: S1 ? S2 ? P y 相干条件 频率相同 振动方向平行 相位差恒定 极大 极小 极大 极大 极小 极小 极小 P 二列波单独在P点引起的振动分别为: P点合振动: 38 P y 注意 1 最大, 相长干涉 constructive interference 最小, 相消干涉 destructive interference 如: A1 A2 则 A 0 39 相位差是波强分布的关键 2 如?1 ?2 波程差 wave path difference 最大 最小 40 例7:s1,s2为均匀无吸收的同一媒质中的二个平面简谐相 干波源?1 ?2 100Hz, A1 A2 10cm, 波速均为u 20m/s , s1较s2超前?/2 求: 1 两列波在p1点的分振动方程及合振 幅; 2 两列波在p2点的分振动方程及合振幅。 解:? 2?? 200?, 设: ?1 ?/2, ?2 0 0.3m ?s1 ?p1 ?s2 0.5m 0.45m ?p2 x O 1 s1: s2: 41 2 s1: 42 s2: 0.3m ?s1 ?p1 ?s2 0.5m 0.45m ?p2 x O 1 s 2 s · · x O 43 例8: 有二个相干波源s1和s2,振幅相等且不随距离变化, 频率均为100Hz , 相位差为? , 二者相距30m, 波速均为 400m/s, 求:s1、s2连线之间静止各点的位置? 解: 设s1 、s2之间静止的点为x 首先写出s1和s2的波函数: ? x Example: What is the smallest radius r that results in an intensity minimum at the detector. Solution: For r rmin we have D? p, which is the smallest phase difference for a destructive interference to occur. Thus 44 5.7.4 驻波 standing wave 1.何谓驻波 两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播彼此相遇叠加而形成的波。 电动音叉 + - 47 波节 wave node 波腹 wave loop 右行波 左行波 演示1 演示2 驻波表达式 2.驻波分析 合成波: 48 驻波的振幅随x作空间周期性变化, 但不随时间而变。 3.驻波的特征 1 驻波各点的振幅特征: 波腹坐标: 波节坐标: 2 驻波各点的相位特征: 相邻两节点间的所有质点同相,节点两侧质点反相。 49 y x 3 驻波各点的能量特征: 50 x y 当介质中质点的位移最大时,质点的能量都是势能。 A B x y A B 势能曲线 动能曲线 当质点到达平衡位置时,质点的能量都是动能。 势能集中在波节附近 动能集中在波腹附近 驻波能量转化 51 反射面 波从波疏进入波密介质 反射面 波从波密进入