大学物理第一章_力学基础详解.ppt

弹性势能 弹性力 引力势能 万有引力 例如 二 功能原理 机械能守恒律 单一质点的动能定理 把动能定理推广到物体系，该物体系中，第i个质点的动能定理为 物体系的动能定理为 则 又 而 令 体系的动能变化 机械能 即 功能原理的表达式。 若 则 释义 称体系的机械能守恒。 例题 解：体系运动中，仅保守力作功，故机械能守恒。 例 1 —17 如图示，一倔强系数为 的轻弹簧一端固定；另一端系一质量为 的物体，开时，弹簧水平，且处于原长 ，物体静止。求：物体转到下方时的速率。 零势能面 运算过程及结果略。 例题 例题 例 1—18 如图，在一斜面的下部固定一弹簧，处于原长的状态。顶部有一木块，以初速为零滑下。设滑动摩擦系数为 ，求木块与弹簧作用后的升高的高度。 解：在弹簧被压缩到最大压缩量 的过程中，运用动能定理 或用功能原理，积分牛顿定律等解（略）。 升高的高度 三 能量转化和守恒定律 物质的多种运动形式与自然界的能量形式：机，电，磁，光，声，核能等。 机械能 电磁能 化学能 核能 能量与物质 机械能 电磁能 化学能 核能 能量转化 能源的利用，能源科学，和平利用与战争。 地热能 水势能 例 1—19 一根长度为 的链条，放在摩擦系数为 的桌面上，下垂长度为 ，链从静止开时下滑，求其刚离开桌面时的速率。 解：利用功能原理 零势能面 利用积分牛顿定律 研究力的时间累积及效果。 第七节 动量定理 动量守恒定律 一 质点的动量定理 水平面 温故：设一质点在合力 （恒力 的作用下，沿直线从A运动到B。 （恒力） 设力的作用时间为 故 ，大家已知道，据牛二律 有 这是一新的物理规律，告诉我们，物体受合力的时间累积与动量的增量关系。 平面 知新与发展：若合力 为变力，作用在物体上，物体由 运动到 。 由上式得 ，由牛二律 时刻 物理含义：该式与上式的本质相同，依然是由牛二律得出的，只不过讲的是一个新的物理规律，在力作用在物体过程中，质点某瞬时所受合力 （矢量）与该时刻附近的一无限小时间间隔 的积 与动量 （矢量）微小的增量 的关系。或讲 的变化与力的时间累积相联系着。是一微分关系式， 在 作用一段时间内 定义 合力的冲量，是矢量；也是一种作用。 动量 ：具有矢量性，瞬时性，相对性等特征。 动量的增量。 质点的动量定理： 质点所受合外力的冲量等于质点动量的增量。 的方向可以是沿 或 的方向，也可为其它的方向。 2 合力为恒力时 3 分量式 （若二维时） （代数式） 4 求平均力 讨论 1 定理微分形式 反映了动量的增量，或微分 ，与合力的瞬时力方向同，动量的增量 与 联系着，尽管合力 是变力，在 微小时间内 可视为恒力。该式为一时间过程方程 。 5 牛二律的又一形式 即 分量式 在一些复杂作用过程中，力是随时间变化的，很难用牛二律求出瞬时力，但知过程中的初，末动量或动量的增量，及过程发生所用时间，可求平均作用力。 人体与方向盘间的的气袋以保证紧急刹车时的安全。为何系安全带的原因。 另一种解法 联立求解。 例 1—20 求斜抛物体从抛出到运动到最高点过程中力的冲量。 设物体的初速度为 ，抛射角为 ，质量为 。 解：按公式 方向水平，大小为 其中 矢量关系图为 为什么 方向向下。 大小 例 1—21 如图所示，质量为 的钢性小球速度为 ，与一速度为 退行的硬墙壁进行完全弹性碰撞，则墙壁对小球的冲量为 多少。 墙对地 球对地 解：以墙为参照系，取向右为正方向，球相对墙的动量，设墙的动量保持不变， 碰撞前球的动量 碰撞后球的动量 则墙壁对小球的冲量 墙对地 球对地 以地面为参照系，球向右为正方向，球的动量 碰撞前 碰撞后 可见，在二相对运动的惯性系内，被研究物体的速度，动量各异，然动量的变化及冲量相同，是因为所受合力与惯性系的选择无关。 例 1—22 力 作用在质量为 的物体上，求力在 到 间 的速度的增量。 解： 动量的增量 速度的增量 例题 例题 例题 例题 另一种解法的思路为 系统 内力 外力 二 质点系的动量定理 物体系 物体系 物体系 物体系 物体系 物体系 （1）+（2） ，考虑到一对内力之和为零，即 得 （1） （2） 对 和 分别运用质点动量定理 运动方程为 则 例题 静止释放 解： 据牛二律 以释放点为坐标原点，选轴向上为正方向时， 若选则轴向上为正时 注意到此时速度 沿轴的负方向，投影为 ， 牛二律矢量式的投影式为 若速度 的投影为 ， ，则阻力为 牛二律矢量式的投影式为 注意，该方向加速度分量是该方向速度投影（分量 的时变率；把加速度表为 是错误的，因 不是该方向上的速度分量。 例 1—13如图，半径为 的圆环固定在光滑的水平面上，一物体