磁学习题(QF)详解.ppt

磁学习题;;;自感互感;1、有一个半径为R的“无限长”半圆柱面导体，沿轴方向的电流 I 在柱面上均匀地流动。试求：半圆柱面导体轴线OO`上的磁感应强度。;2、半径为R的均匀带电球面的电势为U，圆球绕其直径以角速度ω转动，求球心处的磁感应强度。;3、将 N 根很长的相互绝缘的细直导线平行紧密排成一筒形，筒半径为R，每根导线都通以相同的电流，总电流为 I 。每根导线单位长度上所受的力的大小和方向。;4、两根相互绝缘的无限长直导线1和2交接于O点，两导线间夹角为 ，通有相同的电流I。试求单位长度的导线所受磁力对O点的力矩。 ;5、半径为r的“无限长”直圆柱金属导体，OO`为中心轴线，挖一个直径为r/2的空洞，在未挖洞部分通以均匀分布的电流I，如图所示。距轴线3r处有一电子平行OO`以速度v向下飞经P点。求电子受力。;6、有一无限长圆柱形导体和一无限长薄圆筒形导体，通有沿轴向均匀分布的电流I，外半径都为R。今取长为l，宽2R的矩形平面ABCD 和 A`B`C`D`, AD及A`D`正好在圆柱轴线上。问：通过ABCD和A`B`C`D`的磁通量大小各是多少？;7、两个半径分别为r和R的同轴圆形线圈，相距x，且Rr，xR若大线圈通有电流 I 而小线圈沿x轴方向以速率v运动，求x=NR时小线圈中产生的感应电动势。;8、垂直纸面向外的均匀磁场B中，长为L质量为m的均匀金属细棒以棒端O为中心在水平面旋转，另一端在半径为L的金属环上滑动。棒端O和金属环之间接一电阻R。设t=0时，初角速度为 不计摩擦力及其他电阻。（1）求当角速度为 时金属棒内的动生电动势的大小；（2）求棒的角速度随时间变化表达式。;9、一弯成 角的金属架COD放在垂直纸面向外的磁场B中，杆MN垂直于OD边，以恒定速度v垂直MN向右滑动，设t=0时，x=0。求下列情形框架内的感应电动势。（1）磁场均匀分布且不随时间改变。（2）非均匀的时变磁场 。;10、两根长直导线横截面半径都是a,中心轴相距为d，两直导线属于同一回路。设电流均匀通过导线截面且不计导线中磁通量，试证明这一对导线中长为 l 的一段的自感为 ;11、边长分别为a、b的矩形导体回路与无限长直导线共面且矩形的一边与直导线平行。直导线中通有电流 ，当矩形回路以速度v垂直离开导线时，求任意时刻回路中的感应电动势。 ;12、方向垂直纸面向里的磁场被限制在半径为R的圆柱体内，磁感应强度B以10-6TS-1的恒定速率减小。求当电子分别位于磁场中a点，b点与c点时的切向加速度的大小和方向。（ r=ab=bc=0.5m);13、电量Q均分在半径为a，长为l (la)，转速 的绝缘薄壁长圆筒表面上，一半径为2a，电阻为R的单匝圆形线圈套在圆筒上。若圆筒转速按照 的规律随时间线性的减少，求圆形线圈中感应电流的大小和方向。;14、高为b的矩形截面螺绕环内外径分别为R1、R2，密绕N匝并通以电流 ，在其轴线上放一直导线。求（1）二者间互感系数；（2）当t=1/4f 时长直导线上的互感电动势；（3）将长直导线抽走，螺绕环内通以恒定电流I0，环内介质的磁导率 求磁场能量。;15、通有电流I1的长直导线，旁边有一个与它共面通有电流I2的每边长为a的正方形线圈，线圈的一对边和长直导线平行，线圈的中心与长直导线间的距离为(3/2)a，在维持它们的电流不变和保证共面的条件下，将它们的距离从(3/2)a变为(5/2)a，求磁场对线圈所做的功。;恒定磁场的计算;特殊载流体的磁场分布(一);特殊载流体的磁场分布(二);磁介质;麦克斯韦方程组;电磁感应