热动第2-1章.ppt

第2章稳态热传导 导热理论是从宏观角度进行现象分析的，把物质看作是连续介质。 导热的任务是要找出任意时刻物体内各处的温度分布。 2.1：导热基本定理—傅里叶定理 基本概念： 2.1.1.各类物体的导热机理（绪论已讲） 等温面（isothermal surface 与等温线 isotherm 等温面—在同一时刻，同温度各点构成的面 等温线—等温面与其它任意平面的交线。 2.1.3.导热基本定律—傅里叶定律 傅里叶在实验研究导热过程的基础上，把热流矢量和温度梯度联系起来，得到 w/㎡ 在直角坐标系中有： 傅里叶定律表达式确定了热流矢量与温度梯度的关系，故要求热流矢量，须已知温度梯度即物体内的温度分布（温度场）。 二﹑影响因素 物质的导热系数与种类﹑温度﹑压力等因素有关。 主要影响因素：种类﹑温度。 许多工程材料，在一定的温度范围内，导热系数可认为是温度的线性函数。 即： 式中：λ0 —某个参考温度时的导热系数，一般是0℃时的 导热系数。 b —由实验确定的常数。 4.非金属材料（介电体或不导电固体材料） 建筑材料和隔热保温材料都属于不导电固体材料，这类材料的导热系数大约在0.025—3w/m.k内。T↑→λ↑ 我国国家标准规定：凡平均温度不高于350℃，导热系数不大于0.12w/m.k的材料称为保温材料。 如：岩棉制品，矿渣面等。 高效的隔热保温材料都是多孔体或纤维性材料，填充孔隙的气体如空气，具有很低的导热系数，所以良好的保温材料都是孔隙多，相应地体积重量轻的材料。 可人为地增加材料的孔隙以提高保温能力。如：膨胀珍珠岩等。但不是孔隙率越大越好。 多孔性结构的材料的导热系数是一种“折算导热系数”，或称“表观导热系数”。 影响因素：（同时发生对流﹑导热﹑辐射和传质） 1）T↑→导热↑,对流↑,辐射↑→λ↑ 2）水份↑→导热↑,传质↑→ λ↑ （水份代替了一部分孔隙中的空气，而空气的导热系数很低。λ湿砖 1左右， λ干砖 0.35w/m.k.故新房比旧房冷，所以保温时一定要防潮。 3）ρ↑→孔隙率↓→ λ↑ 4）本书分析的材料指的是各项同性体。 二、问题的数学描述1、导热微分方程其中: ρ—密度， c—比热， λ--导热系数 --单位体积内热源生热，w/m3 2、定解条件 初始条件，边界条件 2.2.1、导热微分方程步骤：第一：简化，建立物理模型（连续，均质， 无限大，几何形状规则化等。） 第二：建立数学模型 遵守热一，热二，傅里叶） 第三：求解 一、导热微分方程的推导 在物体内任选一点，考虑围绕该点的微元体，该微元体的温度近似等于该点的温度。 简化条件： 1）是各向同性的连续介质 2）不可压（液体） 3）λ,c,ρ均为已知 4）物体具有内热源，用单位体积单位时间所发出的热量 w/m3 来表示内热源的强度。可正可负。 为了分析方便取微元体为长方体dv dxdydz，微元体的三个边分别平行于直角坐标系中的x,y,z三轴。 代入能量平衡方程： 2.2.2 定解条件 使微分方程获得适合某一特定问题的解的补充说明条件，称为定解条件。 初始（时间）条件：初始时刻的状态。 表示为： t ? 0 f x,y,z 边界条件：边界上的温度分布或换热条件， 另有两种情形： （1）辐射边界条件：导热物体表面与温度为Te的外界环境只发生辐射换热，则应有： （2）界面连续条件： 是已知两物体表面紧密接触时的情形。 即： t1 t2 2.2.4 傅里叶定律及导热微分方程的适范围用 1.不适合的情况：1）极短时间：激光加工过程 2）极低温度：接近0K 3）空间尺度极小：与微观粒子的平均自由程相接近。 2.适合的情况：1）热流密度不是很高 2）作用的时间足够长 3）尺度范围足够大 * 2.1.2.温度场 某一时刻空间所有各点温度的总称。t f x,y,z,τ 分类 按时间 稳态温度场 t f x,y,z, 非稳态温度场t f x,y,z,τ 按空间 一维温度场 t f x,τ ， t f x 二维温度场 t f x,y,τ ，t f x,y 三维温度场 t f x,y,z,τ ， t f x,y,z 定义 2.1.4：导热系数 一﹑定义 导热系数是物质的一个重要热物性参数,其大小表征物质导热能力的大小。 w/m.k 单位时间，单位面积，单位负温度梯度下的导热量。（或在单位温度梯度作用下通过物体的热流密度。） 各种物质的导热系数的数值是用专门的实验测定出来的。 三﹑气体﹑液体和固体的导热系数 1.气体（0.006-0.6）：分子热运动 t ? ? ? ? 2.金属（12-418）：自由电子和晶格振动 t ? ?晶格振动? ?阻碍自由电子运动? ? ↓ 3.