第2章-导热2.ppt

上堂课的主要内容;导热微分方程;稳态;热扩散率(导温系数) a =?/?c [m2/s];导热过程的单值性条件;如图所示的几何形状，假定图中阴影部分所示的导热体没有内热源，物性为常数，且过程处于稳态。中心圆管内部表面温度保持t1不变，而正方形外边界处于绝热。有人分别用不锈钢和铜作为该导热体的材料并进行实验测定。实验前他预测两种不同的导热体中的温度分布不一样。你认为对吗？;;稳态导热;直角坐标系:;本节课主要内容 通过平壁的导热 通过复合平壁的导热 通过圆筒壁的导热;一 通过平壁的导热;第一类边界条件 单层平壁 ? 为常数、无内热源 ? 随温度变化、无内热源 ?为常数、有内热源 多层平壁 第三类边界条件 单层平壁（? 为常数、无内热源） 多层平壁（? 为常数、无内热源）;1、第一类边界条件下通过平壁的一维稳态导热;导过平壁的热流量：;特别注意：;b) ? 随温度变化、无内热源时：;直接积分，得：;温度分布：;曲线的凹凸性;热流密度：;c) ?为常数、有内热源时：;;温度分布：;温度分布：;(2) 多层平壁;对于多层（n层）平壁：;2、第三类边界条件下通过平壁的一维稳态导热; k — 传热系数 [W/(m2K)] ;(2) 多层平壁（ ? 为常数、无内热源）;二 通过复合平壁的导热;工程上会遇到这样一类平壁：无论沿宽度还是厚度方向，都是由不同材料组合而成 —— 复合平壁;复合平壁的导热量：;B、C、D材料的导热系数相差不大时，假设垂直于 x 方向的表面是等温的;若B、C、D材料的导热系数相差较大时，应按二维或三维温度场计算。准确的方法是数值求解。;三 通过圆筒壁的导热;三 通过圆筒壁的导热;b) 几何条件：单层圆筒壁；r1, r2;圆筒壁内温度分布：;圆筒壁内温度分布：;圆筒壁内导热热流量：;(2) 多层圆筒壁;一维径向稳态导热;(1) 单层圆筒壁;(1) 单层圆筒壁;3、临界热绝缘直径;临界热绝缘直径：总热阻达到极小值时的热绝缘层外径;求极值：;问题：如何确定 d3 ？;例 2-1 ;例2-2;例2-3;;例2-4;dx;讨论：利用傅立叶定律表达式来判断温度分布曲线凹向是一种很重要的方法，应很好掌握。;例2-5;;讨论：由能量守恒，设沿热量传播方向的面积为A，则 即： 将上述数值代入，得 。这表明，用两种方法求得的 值相同。