第4讲 二进制乘法.ppt

计算机组成原理 第4讲 二进制乘法运算 要求： 掌握原码一位乘法 理解补码一位乘法 0 移位操作 1 定点数一位乘法 不同码制机器数算术移位后的空位添补规则 不同码制机器数算术移位 对于负数，三种机器数移位后符号位均不变。 如果负数的原码左移时，高位丢1，结果出错；低位丢1，影响精度。 如果负数的补码左移时，高位丢0，结果出错；低位丢1，影响精度。 如果负数的反码左移时，高位丢0，结果出错；低位丢0，影响精度。 习题 在进行原码乘法时，乘积的符号位是由被乘数的符号位和乘数的符号位通过__ 8 __运算来获得的。 8 A．或 B．与 C．异或 D．分别取反后再进行或 校正法 当乘数y为正时，可按类似原码乘法的规则进行运算。 当乘数为负时，把乘数的补码[y]补去掉符号位，看成一个正数与[x]补相乘，然后加上[-x]补进行校正。 按补码进行运算 按补码规则移位：右移补1，第二符号位一起移 “乘数的补码[y]补去掉符号位，当成一个正数与[x]补相乘”——y仍然是补码 符号位参与运算，自动生成——与原码的不同之处 考虑到运算时可能出现绝对值大于1的情形（但此刻并不是溢出），故部分积和被乘数取双符号位。 例 已知：[x]补 1.0101，[y]补 0.1101，求：[x·y]补。 解：因为乘数y 0，不用校正。 例 已知：[x]补 1.0101，[y]补 1.1101，求：[x·y]补。 解：因为乘数y 0，需要校正。[-X]补 00.1011 考虑到运算时可能出现绝对值大于1的情形（但此刻并不是溢出），故部分积和被乘数取双符号位。 教材84页有证明过程 * * 0 移位操作 逻辑移位： 逻辑左移时，高位移出，低位添0；逻辑右移时，低位移出，高位添0。 1. 移位类型 算术移位 1 0 0 0 1 1 1 1 左移： 0 ：数码位置变化，数值变化, 符号位不变。 1 0 0 1 1 1 1 算术左移： 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 -15 -30 无符号数的移位 有符号数的移位 （1）单符号位 ： 0 0111 0 1110 （2）双符号位： 00 1110 00 0111 2.正数原码移位规则 （3）移位规则 左移 右移 右移 0 0111 0 0011 左移 左移 右移 右移 01 1100 00 1110 00 0111 数符不变 （单：符号位不变；双：第一符号位不变） 空位补0 （右移时第二符号位移至尾数最高位） （1）单符号位 ： 1 0101 1 1010 （2）双符号位： 10 1100 11 0110 3.负数原码移位规则 （3）移位规则 左移 右移 右移 1 0101 1 0010 左移 右移 右移 11 0110 11 0011 数符不变 （单：符号位不变；双：第一符号位不变）。 空位补0 （1）单符号位 ： 0 0111 0 1110 （2）双符号位： 00 1110 00 0111 4.正数补码移位规则 （3）移位规则 左移 右移 右移 0 0111 0 0011 左移 左移 右移 右移 01 1100 00 1110 00 0111 数符不变 （单：符号位不变；双：第一符号位不变） 空位补0 （右移时第二符号位移至尾数最高位） （1）单符号位 ： 1 1011 1 0110 （2）双符号位： 10 1100 11 0110 5.负数补码移位规则 （3）移位规则 左移 右移 右移 1 1011 1 1101 左移 右移 右移 11 0110 11 1011 数符不变 （单：符号位不变；双：第一符号位不变）。 左移空位补0 （第二符号位移至尾数最高位） 右移空位补1 1 反?? 码 右移添1 左移添0 补码 0 原码 ? 负数 0 原码、补码、反码 正数 添补代码 码?? 制 对于正数，三种机器数移位后符号位不变，如果左移时最高数位丢1，结果“出错”；如果右移时最低数位丢1，影响精度。 舍入方法 1. 0舍1入（原码、补码） 0 00100原 1 00101原 1 11011补 2. 末位恒置1（原码、补码） 0 00100原 1 11011补 1 00101原 0 0010原 1 0011原 1 1110补 0 0011原 1 0011原 1 1101补 1 0011原 1 1101补 例. 保留4位尾数： 例. 保留4位尾数： 1 定点数乘法运算 1 原码一位乘法 每次用一位乘数去乘被乘数。 1.算法分析 乘法 部分积累加、移位。 例. 0.1101×1.1011 乘积 P X × Y 积符 SP SX SY X原 Y原 （1）手算 0.1101 ×0.1011