第四章 反馈控制系统的性能.ppt

第四章 反馈控制系统的性能The Performance of Feedback Control Systems 4.1 控制系统的性能与测试信号 4.4 高阶系统分析 系统闭环传递函数的阶次大于2的称为高阶系统。高阶系统分析多采用近似法或图解法。 一、近似法 控制系统的动态响应形态取决于系统闭环极点，不同极点对响应形态及性能指标的影响与贡献不同，这是近似法的依据。 主导极点：对系统动态响应起主导或决定作用的闭环极点。 如果闭环极点负实部的绝对值小于等于其它极点负实部绝对值的五分之一，则该极点作为系统主导极点。 高阶系统的动态响应可以用主导极点构成的低阶系统响应近似。（一阶或二阶） 如果主导极点附近有一个极点或零点，参照附加极零点对二阶系统影响的相关结论分析。 如果不存在主导极点，可按照系统模型简化或图解法分析。 例1. 某系统闭环传递函数为： （1）确定系统对单位阶跃输入的稳态误差； （2）将共轭复极点视为主导极点，估计系统的超调量和2%准则的调节时间； （3）画出系统实际响应曲线，并与（2）的结果相比较。 解：（1）由 E s R s -Y s R s -T s R s 1-T s R s 求稳态误差。 也可据T s G s / 1+G s 求出G s ，再求Kp及稳态误差。 （2）系统闭环极零点分别为： 以共轭复极点为主导极点，其周围有零点-3。 由于 查教材P203图5.13 a 可知： P.O. 45% （3 实际系统阶跃响应 从图上求得： P.O. 33% Ts 0.94 s 造成实际系统响应与近似系统响应较大误差的原因在于第三个极点为-8，仅远离主导极点2倍。 二、系统简化法 按照一定的规则（或称指标）将高阶系统模型用低阶模型近似，称为系统简化，也称模型降阶。由于模型降阶对控制系统设计和分析具有实际应用价值，目前控制理论界有不少学者在研究降阶方法，也出现了不少好的方法。 教材P222—224介绍了一种基于相同频率特性的方法，请同学们自学。同时希望大家去图书馆或网络上查阅相关文献，学习其它降阶方法。 三、图解法 图解法就是利用计算机仿真软件，绘制系统响应曲线，在图上读取相关数据，按照指标定义求取指标数值。 这种方法是同学们必须掌握的！！！ 4.5 应用Matlab分析系统性能 介绍两种新函数 脉冲响应求取函数 第四章 反馈控制系统的性能 * College of Automatic Control Engineering , CUIT 本章主要内容： 测试信号及系统的响应 系统的时域性能指标 高阶系统的时域分析 系统的稳态误差计算 系统综合性能指标与参数优化 本章教学目标： 认知常用测试信号及二阶系统在测试信号激励下的响应特征 熟悉二级系统极点位置与系统动态响应特征的关系 掌握时域性能指标与二阶系统参数间的计算关系，高阶系统的近似计算方法。 掌握系统的稳态误差计算 理解系统综合性能指标与参数优化关系 反馈控制系统的优点是可以调节系统的动态和静态性能，在系统分析和设计中如何度量这些性能？性能与系统参数间存在何种数量关系？如何测试这些性能？本章将讨论、解决这些问题。 一、控制系统性能及性能指标 控制系统本身是时域系统，其性能表现为动态性能和静态性能。工程上常规定若干时域性能指标（Specifications）度量其性能。 动态性能反映系统在输入信号激励下运行的快慢、平稳程度。静态性能反映系统达到平衡态时的精确程度。 系统分析就是求取特定系统在特定输入信号激励下系统的动、静态性能指标。 系统设计就是设计系统结构、选择系统参数使系统满足一组在特定输入信号激励下的性能指标要求。 无论系统分析还是系统设计，求取系统性能指标十分重要。也是对工程师的基本要求。 二、测试输入信号 控制系统在运行时实际输入信号是未知的，系统在不同信号激励下的瞬态响应与静态响应各不相同。因此需要选择标准测试信号来分析、测试系统性能。 工程上常用的标准测试信号：阶跃信号、斜坡信号、抛物线信号及脉冲信号。 4.2 二阶系统性能及系统时域性能指标 系统的输入输出关系 二阶系统：以二阶微分方程作为运动方程或闭环传递分母最高阶次为2的控制系统。 二阶系统在控制工程中的应用极为普遍。 高阶系统在一定条件下可用二阶系统来近似。 标准形式 ωn 称为自然振荡频率，ζ称为阻尼比。 一、系统性能分析方法 解析法 求取系统闭环传递函数T s 求取系统输入输出关系 Y s T s .R s 求取系统特定输入下输出 并作部分分式分解 做拉氏反变换求取系统 时域输出 y t 根据时域输出求性能指标 图解法 根据系统结构编程求取 系统仿真模型 sys 求取系