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经典数学习题
例2、已知PA ⊥平面ABCD，ABCD为矩形，PA = AD，M、N分别是AB、PC的中点，
求证：（1）MN // 平面PAD；
（2）平面PMC ⊥平面PDC;练1、已知：四面体ABCD，AB=AD，
AB⊥BC，AD⊥DC，E为BD中点；
求证：（1）平面AEC⊥平面ABD；
（2）平面AEC⊥平面BCE。;练2、
已知矩形ABCD中AB=2AD，E为AB的
中点，将△AED沿DE折起，
（1）如果AB=AC，求证：平面ADE⊥平面BCDE。
（2）如果二面角A-DE-C是直二面角，
求证：AB=AC。;练3.如图，平面??平面?=a，??平面?， ? ?平面?，?和?又同时平行直线b，求证：（1）a? ? (2)b ? ?;例1. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,
求证：平面A1C⊥平面B1D;;练习2.如图所示，在四棱锥P—ABCD
中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，
△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8，
AB=2DC=4 .
(1)设M是PC上的一点，
证明：平面MBD⊥平面PAD；
(2)求四???锥P—ABCD的体积.
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