2016山东高考文科数学模拟题说课.doc

2016届高三第二学期第一次调研联考文科数学试卷 2016.2 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。 3.试题不交，请妥善保存，只交答卷纸和答题卡。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。） 2. 集合，则等于（ ） 5. .若，且，则下列不等式中恒成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 6. 若函数的大致图象如图所示，则函数的大致图象为( ) A． B． C． D． A． B． C． D． 8. 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为( ) A．8万元 B．10万元 C．12万元 D．15万 9. 若函数同时具有以下两个性质：①是偶函数，②对任意实数，都有，则的解析式可以是( ) A． B． C． D． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共计25分。 执行程序框图，输出的T= ． 12.函数的最小正周期为　　． 13..一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积= ． 过点且圆心在直线上的圆的方程是________. 15.已知双曲线的左、右焦点分别为，为双曲线右支上一点，直线与圆相切，且，则该双曲线的离心率是 ． 三、解答题：本大题共6个小题，满分75分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 16.（本小题满分12分）某网站对中国好歌曲的参赛选手A、B、C三人进行网上投票，结果如下 观众年龄支持A 支持B支持C 25岁以下（含25岁） 180 240 360 25岁以上 120120 180在所有参与该活动的人中，按照观众的年龄和所支持选手不同用分层抽样的方法抽取人，其中有5人支持A. （1）求的值. （2）记抽取人中，且年龄在25岁以上，支持选手的为，支持选手的为，从中随机选择两人进行采访，求两人均支持选手的概率． 18.（本小题满分12分）如图正方形ABCD的边长为，四边形BDEF是平行四边形， （I）求证：AE∥平面BCF； （Ⅱ）若，求证CF⊥平面AEF． 19.（本小题满分12分）已知数列中，且数列的前n项和Sn 满足 （1）求证：为等差数列； （2）记数列 ，试归纳数列的前n 项和. 20. （本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好经过抛物线的准线，且经过点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若直线的方程为．是经过椭圆左焦点的任一弦，设直线与直线相交于点，记的斜率分别为,求证：. 2016届高三第二学期第一次调研联考文科数学试卷 1--10 DBBCB BBCCC 11. 30 12. 13. 14 15. 16 解：（1）∵利用分层抽样的方法抽取n个人时，从“支持选手A”的人中抽取了5人，总人数为120+180+240+120+360+180=1200人 ∴=， 解得n=20；..............................(4分） （2）从“支持选手B”的人中，用分层抽样的方法抽取人数且龄在25岁以上有20××=2人，记为a，b， 从“支持选手C”的人中，用分层抽样的方法抽取人数且龄在25岁以上有20××=3人，记为1，2，3，...........(6分) 从则这5人中任意选取2人，共有10种不同情况，分别为：（1，2），（1，3），（1，a），（1，b），（2，3），（2，a），（2，b），（3，a），（3，b），（a，b），两人均支持选手C事件有：（1，2），（1，3），（2，3）共3种．......................(10分) 故两人均支持选手C的概率P=．...................(12分) 点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．