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黄浦2015二模
24. (本题满分12分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分5分)
如图7,在平面直角坐标系xOy中,已知点A的坐标为(,3)(其中4),射线OA与反比例函数的图像交于点P,点B、C分别在函数的图像上,且AB//x轴,AC//y轴.
(1)当点P横坐标为6,求直线AO的表达式;
(2)联结BO,当时,求点A坐标;
(3)联结BP、CP,试猜想:的值是否随的变化而变化?如果不变,求出的值;如果变化,请说明理由.
(备用图)
O
x
y
图7
O
x
y
黄浦2015二模
25. (本题满分14分,第(1)小题满分3分,第(2)满分6分,(3)小题满分5分)
如图8,Rt△ABC中,,,BC=2,CD是斜边AB上的高,点E为边AC上一点(点E不与点A、C重合),联结DE,作CF⊥DE,CF与边AB、线段DE分别交于点F、G.
(1)求线段CD、AD的长;
(2)设,,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)联结EF,当△EFG与△CDG相似时,求线段CE的长.
(备用图)
图8
奉贤2015二模
24.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题8分)
已知:在平面直角坐标系中,抛物线的对称轴为直线x=2,顶点为A.
O
y
(第24题图)
A
x
(1)求抛物线的表达式及顶点A的坐标;
(2)点P为抛物线对称轴上一点,联结OA、OP.
= 1 \* GB3 ①当OA⊥OP时,求OP的长;
= 2 \* GB3 ②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物
线于点B,联结OB,当∠OAP=∠OBP时,
求点B的坐标.
奉贤2015二模
25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)
已知:如图,线段AB=8,以A为圆心,5为半径作圆A,点C在⊙A上,过点C作CD//AB交⊙A于点D(点D在C右侧),联结BC、AD.
(1)若CD=6,求四边形ABCD的面积;
(2)设CD=x,BC=y,求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(3)设BC的中点为M,AD的中点为N,线段MN交⊙A于点E,联结CE,当CD取何值时,CE//AD.
B
(备用图)
A
D
C
B
(第25题图)
A
普陀2015二模
24.(本题满分12分)
如图10,在平面直角坐标系中,二次函数的图像经过点,,.点是点关于原点的对称点,联结,点是x轴上的一个动点,设点的坐标为(m, 0),过点作x轴的垂线l交抛物线于点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)当点在线段OB上运动时,直线l交BD于点.当四边形是平行四边形时,求m的值;
(3)是否存在点,使△是不以为斜边的直角三角形,如果存在,请直接写出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
图10备用图
图10
普陀2015二模
25.(本题满分14分)
如图11-1,已知梯形中,//,,,,.
是边上的一个动点(不与点、点重合),过点作射线,使射线交射线于点,.
(1)如图11-2,当点与点重合时,求的正切值;
(2)当点落在线段上时,设,,试求与之间的函数解析式,并写出的取值范围;
(3)设以长为半径的⊙和以为直径的⊙相切,求的长.
图11备用图
图11-2
图11-1
杨浦2015二模
24.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题4分,)
已知:在直角坐标系中,直线y=x+1与x轴交与点A,与y轴交与点B,抛物线
的顶点D在直线AB上,与y轴的交点为C。
(1)若点C(非顶点)与点B重合,求抛物线的表达式;
(2)若抛物线的对称轴在y轴的右侧,且CD⊥AB,求∠CAD的正切值;
(3)在第(2)的条件下,在∠ACD的内部作射线CP交抛物线的对称
x
y
O
轴于点P,使得∠DCP=∠CAD,求点P的坐标。
(第24题图)
杨浦2015二模
25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题4分)
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BC=10,,点O是AB边上动点,以O为圆
心,OB为半径的⊙O与边BC的另一交点为D,过点D作AB的垂线,交⊙O于点E,联结BE、AE。
当AE//BC(如图(1))时,求⊙O的半径长;
设BO=x,AE=y,求y关于 x的函数关系式,并写出定义域;
A
B
C
备用图
图(1)
A
B
C
D
E
O
A
C
B
E
O
D
备用图
若以A为圆心的⊙A与⊙O有公共点D、E,当⊙A恰好也过点C时,求DE的长。
(第25题图)
松江2015二模
24.(本题满分12分,每小题各
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