ch1-2取样和内插说课.ppt

数字信号处理;第一章 引论;模拟信号：是时间的连续函数，在规定的时间内任意时刻信号都有一定的幅值。而且该数值是在一定范围内随时间连续变化的。 例如：脉冲信号，正弦信号，斜波信号，语音信号 离散信号：只在一组特定时间有数值，而其它时间数值为零。若离散信号幅值在一定范围内可连续取值，则为取样数据信号。将取样数据信号的幅值量化并变为二进制数码序列，则为数字信号。;1.1.2 数字信号处理概念 ;什么是数字信号处理？;数字信号处理的优点;数字信号处理的方法;1.2 数学预备知识 1.2.1 傅氏变换（频谱分析） 傅氏变换存在条件 有限能量 有限功率 ;傅氏变换：;1.2.2 特殊函数 1.单位阶跃函数 ;2. 矩形函数;3. sinc函数;4.冲激函数;5.梳状函数; ;2.1 取样和内插;2.1.1 取样 最常用的是等间隔周期取样，即每隔固定时间T取一个信号值。 取样频率： 取样角频率： ;取样定理 对连续变化的模拟信号进行周期性的抽样，只要抽样频率等于或大于该模拟信号频带中最高频率的两倍。则抽样值就能包含原始信号的全部信息，利用低通滤波器就可由此抽样信息重构出原始信号。 抽样频率fs与原始信号最高频率fm的关系: fs≥2 fm ; 模拟信号取样实际上就是将它与取样函数相乘;时域分析 原始信号： 取样函数： 则取样信号为： ;频域分析 ;取样信号的频谱为：;原始信号和取样信号的频谱;结论 ;2.1.2 内插 由取样过程可知，只要取样频率不低于原始信号频谱最高频率的两倍，得到的离散信号的频谱就不会发生混迭。 让取样信号通过一个理想的低通滤波器，可以恢复出原来的连续信号。 因为相差一个常数因子，恢复后的信号： ; 这个过程的示意图如下：; 恢复后的信号：g(t) 理想低通滤波器的冲激响应和频率响应分别表示为h(t)和 则： ;时域分析 ;由此计算得到： 因为已知：; ;连续信号的内???表示 ;2.2 离散时间信号——序列;离散时间信号：;离散信号的表示方法;离散信号的运算;5．倒置：;常用离散信号;1．单位取样序列;利用单位取样序列表示任意序列：;2．单位阶跃序列;3．矩形序列;4.实指数序列 ;5. 正弦序列;上式可以写成一般形式： ω=ΩT 其中： Ω： 模拟角频率 单位：red/s 弧度每秒 ω： 数字角频率 单位：red 弧度 具有普遍意义，它表示凡是由模拟信号采样得到的序列，模拟角频率Ω与序列的数字域频率ω成线性关系。比例常数就是抽样周期T。