Chapter_07_模型选择：标准与检验说课.ppt

Chapter 07模型选择：标准与检验;前 言;第一节 “好的”模型具有的性质;第二节 模型设定偏误的类型 ;2.1 遗漏相关变量：拟合不足;将正确模型 的离差形式 ;如果漏掉的X3与X2相关，则上式中的第二项在小样本下求期望与大样本下求概率极限都不会为零，从而使得OLS估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致。 注意：偏离方向由 符号决定 ;精要 图11-1 ;由 Y=?1+ ?2X2+v 得;7.2 设定误差的类型 ;由于遗漏了变量X3，可能会产生如下后果： （1）如果遗漏变量X3与模型中变量X2相关，则a1和a2是有偏的。 事实上，可以证明： ;（2）a1和a2也是不一致的，即无论样本容量有多大，偏差也不会消失。 （3）如果X3与X2不相关，则 为0。这时a1仍然是有偏的。 （4）根据错误模型得到的误差方差是真实误差方差的有偏估计量。 （5）通常估计的a2的方差是真实估计量b2方差的有偏估计量。 ;例：婴儿死亡率的决定因素 正确模型的回归结果是： ; 回到例子10.2 婴儿死亡率的影响因素; 回到例子10.2 婴儿死亡率的影响因素; 2.2 包含不相关变量偏误：过度拟合;由于所有的经典假设都满足，因此对 (**) 式进行OLS估计，可得到无偏且一致的估计量。; 2．包括不必要的变量：“过度拟合”模型 如果模型中包括了不相关变量，会提高R2的值（若增加变量系数的t值大于1，则 也会增加），进而提高模型的预测能力。但它会导致不相关变量偏差。 假设正确的模型为： （3） 但研究者却加入了多余的变量X3，即将模型设置为： （4） ;这样，设定错误的模型会出现下列后果： （1）“不正确”模型的OLS估计量是无偏的（也是一致的），即 ， ， （2）从过度拟合的模型中得到的σ2的估计量是正确的。 （3）建立在t检验和F检验基础上的标准的置信区间和假设检验仍然是有效的。 （4）过度拟合方程中的估计量a1、a2的方差，比真实模型估计量b的方差大。即估计量不是有效的。 ;从上面的讨论似乎可???得出这样一个结论： 包括不相关变量比遗漏相关变量要好。但是，增加不必要的变量，会损失估计量的有效性，也可能会导致多重共线性问题，更不用说对自由度的消耗了。 ;2.3 错误函数形式的偏误;例11-3 （精要 表 11-1）;例11-3 （精要 表 11-1）;第三节 模型设定偏误的检验 ;例11-4 （精要表11-2，原始数据 表13-6）;3.2 变量遗漏或函数形式设定偏误检验;例11-3 （精要 表 11-1）;例11-3 （精要 图 11-2）; 残差序列变化图; 模型函数形式设定偏误时，残差序列呈现正负交替变化 ;3.2.2 一般性设定偏误检验： RESET 检验; 例如，先估计 Y=?1+ ?2X2+ v 得 ;回到例11-3（精要 图 11-3，数据11-1）;回到例11-3（精要 图 11-3，数据11-1）;例如，在一元回归中，假设真实的函数形式是非线性的，将其近似地表示为多项式：; 对多元回归，非线性函数可能是关于若干个或全部解释变量的非线性，这时可按遗漏变量的程序进行检验。 ;RESET检验步骤如下： （1）根据原模型估计出Y值， 。 （2）回到模型，把 的高次幂 ， 等纳入模型，以获取残差和 之间的系统关系。即考虑如下新模型： ;（3）令从新方程得到的R2为 ，从原方程得到的R2为 。然后利用下式进行检验： ; H0：线性模型： Y 是X 的线性函数 H1：对数线性模型：lnY 是X 或 lnX 的线性函数;回忆 例11-3 （精要 表 11-1）;精要 表 11-3;精要 表 11-4;习题 11.7 精要 表 11-9 p263;Thank you