2015全国中考数学分类--一元二次方程及应用2015A说课.doc

2015全国中考数学分类汇编-----一元二次方程及应用1 一、选择题 1. （2015四川省巴中市，6，3分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】 B． 2. （2015重庆B卷，8，4分）已知一元二次方程，则该方程根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．两个根都是自然数 D．无实数根 【答案】A 【解析】解：△＝-4×2×3＝10，所以方程有两个不相等的实数根.故选A. 3. （2015四川省泸州市）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的大致图象可能是  【答案】B 4. （2015浙江省金华市，5，3分）一元二次方程x2＋4x－3＝0的两根为x1，x2，则x1·x2的值时( ) A.4 B.－4 C.3 D.－3 【答案】D 5. （2015山东省德州市，7，3分）若一元二次方程x2+2x+a=0有实数解，则a的取值范围是 A.a1 B. a≤4 C.a≤1 D.a≥1 【答案】C 6 HYPERLINK cm .（2015四川省达州市，8，3分）方程有两个实数根，则m的取值范围（ ） A． B．且m≠2 C．m≥3 D．m≤3且m≠2 【答案】B 【解析】因为方程有两个实数根，所以，解得且．故选B． 7. （2015四川省凉山州市，7，4分）关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A.m≤3 B.m＜3 C.m＜3且m≠2 D.m≤3且m≠2 【答案】D. 【解析】∵方程有实数根，∴22﹣4×(m﹣2)×1≥0且m﹣2≠0，则m≤3且m≠2，故选D. 8. (2015广东省广州市，10，3分)已知2是关于的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为( ) A．10 B．14 C．10或14 D．8或10 【答案】B 【解析】 9HYPERLINK 精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛.（2015安徽，6，3分）我省2013年的快递业务量为1.4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这???年的年平均增长率为x,则下列方程正确的是 A. 1.4(1+x)=4.5 B. 1.4(1＋2x)=4.5 C. 1.4(1＋x)2=4.5 D. 1.4(1+x)＋1.4(1＋x)2=4.5 【答案】C 【解析】解:设平均增长率为x,2014年则为1.4(1+x),2015年则为1.4(1＋x)2根据题意列方程得1.4(1＋x)2=4.5.故选C 10. (2015贵州省安顺市,5,3分)若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，则一次函数y=(m+1)x+m-1的图像不经过第（）象限。 A. 四 B. 三 C. 二 D.一 【答案】D 11. (2015贵州省安顺市,7,3分)已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长是（） A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对 【答案】B 12. （2015浙江省温州市，6，4分）若关于x的一元二次方程4x2-4x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（ ） A.-1 B.1 C.-4 D.4 【答案】B 13. （2015四川南充，10，3分）关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正．给出四个结论：①这两个方程的根都是负根；②；③．其中正确结论的个数是（ ） （A）0个　　　（B）1个　　　　　（C）2个　　 　　（D）3个 【答案】D 【解析】解法一：因为关于的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，由韦达定理得，所以同号；同理为同号。根据得均为负整数，因此结论①正确；又由题意得，，则，，故结论②正确；因为均为负整数，则它们均小于等于。设，，则分别为的二次函数，其图象开口向上，与横轴的交点坐标均小于或等于且为整数，因此当时，。当时，，即，故结论③正确。应选D。 解法二：设的两个整数根为、， 的两个整数根为、， 则，， 由题意得：，， ∴，， ∴，，，，∴①正确； ∵的两个整数根为、， ∴，即， ∴，同理：。 ∴ ，∴②正确；