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章末定时练八
(时间:60分钟)
一、选择题(在每小题给出的四个选项中第1~5题只有一项符合题目要求,第6~9题有多项符合题目要求).
1.有关磁场的下列叙述,正确的是( ).
A.磁感线越密的地方磁感应强度越大,磁通量也越大
B.顺着磁感线的方向,磁感应强度越来越小
C.安培力的方向一定与磁场方向垂直
D.在回旋加速器中,磁场力使带电粒子的速度增大
解析 磁感线的疏密程度表示磁场的强弱,磁感线越密处,磁场越强,与磁感线的方向无关,但磁通量由磁感应强度和面积共同决定,故选项A、B均错误;由左手定则可知,安培力的方向同时垂直于磁场方向和通电导线,故选项C正确;在回旋加速器中,静电力使带电粒子的速度增大,洛伦兹力仅改变带电粒子的运动方向,故选项D错误.
答案 C
2.欧姆在探索导体的导电规律的时候,没有电流表,他利用小磁针的偏转检测电流,具体的做法是:在地磁场的作用下,处于水平静止的小磁针上方,平行于小磁针水平放置一直导线,当该导线中通有电流的时候,小磁针就会发生偏转;当通过该导线的电流为I时,发现小磁针偏转了30°,由于直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比,当他发现小磁针偏转了60°时,通过该导线的电流为( ).
A.3I B.2I
C.eq \r(3)I D.I
解析 如图所示,设地磁场的磁感应强度为B0,电流为I的导线产生的磁场的磁感应强度为B1,因为小磁针偏转了30°,则有tan 30°=eq \f(B1,B0);设电流为I′的直导线产生的磁场的磁感应强度为B2,小磁针偏转了60°时,则有tan 60°=eq \f(B2,B0);联立解得B2=3B1;由直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比可得,I′=3I,选项A正确.
答案 A
3.(2013·苏北四市二模)如图1所示是医用回旋加速器示意图,其核心部分是两个D形金属盒,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连.现分别加速氘核(12H)和氦核(24He).下列说法中正确的是( ).
图1
A.它们的最大速度相同
B.它们的最大动能相同
C.它们在D形盒内运动的周期不同
D.仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
解析 由Bqv=meq \f(v2,R)得v=eq \f(qBR,m),12H和24He的比荷相等,故v也相同,即A项正确.Ekm=eq \f(1,2)mv2=eq \f(q2B2R2,2m),12H和24He的eq \f(q2,m)的值不等,则Ekm不同,即B项错.周期T=eq \f(2πm,Bq),由上述分析可见T相同,即C项错.粒子的最大动能与频率无关,故D项错.
答案 A
4.带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场,如图2所示.运动中经过b点,Oa=Ob,若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场,仍以v0从a点进入电场,粒子仍能通过b点,那么电场强度E与磁感应强度B之比为( ).
图2
A.v0 B.1
C.2v0 D.eq \f(v0,2)
解析 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,O为圆心,故Oa=Ob=r=eq \f(mv0,qB),①
带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,
故Ob=v0t=Oa=eq \f(qE,2m)t2=eq \f(2mv02,qE),②
由①②得eq \f(E,B)=2v0,故选项C对.
答案 C
5.在真空中,半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在此区域外围空间有垂直纸面向内的大小也为B的磁场,一个带电粒子从边界上的P点沿半径向外、以速度v0进入外围磁场,已知带电粒子质量m=2×10-10 kg,电荷量q=+5×10-6 C,不计重力,磁感应强度B=1 T,粒子运动速度v0=5×103 m/s,圆形区域半径r=0.2 m,则粒子第一次回到P点所需时间为( ).
图3
A.16π×10-5 s B.8π×10-5 s
C.4π×10-5 s D.2π×10-5 s
解析 粒子运动轨迹如图所示.由洛伦兹力提供向心力,即qv0B=meq \f(v02,R),解得R=eq \f(mv0,qB)=0.2 m=r;由轨迹图看出,带电粒子在圆形区域内、外各运动一次的轨迹恰好构成一个完整的圆周,时间为T=eq \f(2πR,v0)=8π×10-5 s,故粒子第一次回到P点所需时间为2T=16π×10-5 s,选项A正确.
答案 A
6.如图4所示,在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF,导轨上放有一金属棒MN.现从t=0时刻起,给金属棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比,即I=kt,其中k为常量,金属棒与导轨始终垂直且接触良好,下列关于金属棒
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