2016届河北省衡水中学高三上学期七调考试数学(理)试题(版)说课.doc

试卷第 =page 18 18页，总 =sectionpages 18 18页 试卷第 =page 17 17页，总 =sectionpages 18 18页 2016届河北省衡水中学高三上学期七调考试 数学（理）试题 一、选择题 1．已知全集，集合，那么（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：由题意，，，所以．故选A． 【考点】集合的运算． 2．在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】试题分析：由题意，，对应点为，在第一象限，故选A． 【考点】复数的运算，复数的几何意义． 3．在各项均为正数的等比数列中，若，数列的前项积为，若，则的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【解析】试题分析：因为是正项等比数列，所以，，又，所以，．故选B． 【考点】等比数列的性质． 4．已知函数的最小正周期为，则在区间上的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：，所以，，，时，，，所以．故选A． 【考点】函数的周期，值域． 5．执行如图的程序框图，那么输出的值是（ ） A．2 B． C．-1 D．1 【答案】B 【解析】试题分析：本题算法主要考查循环结构，由算法知，记第次计算结果为，则有，，，，因此是周期数列，周期为3，输出结果为，故选B． 【考点】程序框图，周期数列． 6．在二项式的展开式，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理数都互不相邻的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：展开式通项为（），由题意，．所以当时为整数，相应的项为有理数，因此题二项式展开式中共有9项，其中有3项是有理数，6项是无理数，所求概率为．故选D． 【考点】二项式定理，古典概型． 【名题点睛】本题考查二项式定理与古典概型概率计算，考查等差数列的概念．首先应正确掌握二项式定理，由二项展开式通项公式得各项系数，由等差数列的定义可求得指数值，由二项展开式通项中判断有理项的个数为3,9个数全排列，其中求3个有理数互不相邻的方法数时用插入法，即把6个无理数排列，形成7个空档（含两头的），在这7个空档中选取3个排列这3个有理数可得方法数． 7．在中，分别是所对边的边长，若，则的值是（ ） A．1 B． C． D．2 【答案】B 【解析】试题分析：由得，即，又，所以，，，所以，．故选B． 【考点】两角和与差的正弦公式，正弦函数的性质． 8．一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示（单位:）,则该几何体的体积为（ ） A．120 B．80 C．100 D．60 【答案】C 【解析】试题分析：由三视图知该几何体是长方体截去了一个角所得，，故选C． 【考点】三视图，体积． 9．在中，分别为的重心和外心，且，则的形状是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．上述三种情况都有可能 【答案】B 【解析】试题分析：设是边中点，则， ，所以， ，，所以，即为钝角，三角形为钝角三角形．故选B． 【考点】向量的线性表示与数量积，三角形形状的判断． 10．平行四边形中，，沿将四边形折起成直二面角，且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】试题分析：由得，又二面角是直二面角，所以平面，从而，同理，所以的中点到四个顶点的距离相等，即为外接球球心，又，，所以球半径 ，．故选C． 【考点】两平面垂直的性质，外接球与球的表面积． 11．已知双曲线的方程，其左、右焦点分别是，已知点坐标为，双曲线上点，满足，则（ ） A．-1 B．1 C．2 D．4 【答案】C 【解析】试题分析：由已知得：，所以，即在的平分线上，可证的内心在直线上，所以点是的内心，到三边的距离相等均为，所以 ，故选C． 【考点】双曲线的性质，向量数量积的定义． 【名题点睛】本题考查双曲线的性质，单纯用计算方法非常难，通过向量的数形积定义，化简已知后知，即在的平分线上，此时要联想到双曲线的一个性质：双曲线的右支上任一点，是的左右焦点，则的内心在直线上，反之，直线上的任一点（点除外）